关于停机问题的浪漫想法

作者:茅里斯伯格 更新时间:2012/6/9 0:17:23 字数:1217

如果按照早些时候的大纲和计划,这部小说应该在2012年6月23日完成,因为这是图灵的100年诞辰之时。

不过,当时我确实不知道自己的创作欲望在什么时候会遭遇“停机”,跟自己有关系,跟工作也有关系……所以……这个时限是肯定不能完成的啦。也正好,可以首次尝试下边写边发布的感觉。

说到停机问题。

当年图灵就意识到了,自己发明的图灵机模型绝非无所不能的神奇玩意,相比起来,多伊奇要天真乐观得多。图灵在论文提出一类机器:通用图灵机,它可以模拟别的图灵机的运行。具体地说,如果把任意一个图灵机的指令集编码并预存在纸条上,那么通用图灵机就能够根据纸条上已有的信息,在纸条的空白处模拟那台图灵机的运作,输出那台图灵机应该输出的东西,比如二进制编码的0和1。图灵本人证明了以下事实:不存在这样的一个图灵机,它能读取任意一个图灵机的指令集,并判断该图灵机是否将会在纸条上打印出至少一个 0。这就是停机问题。

这个定理有一个更深刻的含义,即没有一种通用的方法可以预测一台图灵机无穷远后的将来。这就是图灵的伟大之处,在没有实体计算机存在的时代,他不仅探索了计算机将来所能做的事,还意识到了计算机永远不能做到的事情。

在多伊奇模型里面,最强图灵原理可以模拟并运算生成一切宇宙的事物,不过对于这个图灵机(某种意义上来说也是一种通用图灵机)来说,即使它能了解现实的一切,对于未来是何物,似乎自己也不可能知道。

图灵这个人,到底有何等超前的思维啊。

不过,也正是图灵自己,证实了人类思维也不过是图灵机的一种运用,人的思维没有跳出图灵机的范围。他有一段非常漂亮的论证:人在思考过程中,总能在任意时刻停下来,把当前进度记录在一张纸上,然后彻底走开并把它完全抛之脑后,过一会儿再回来,并完全凭借纸上的内容拾起记忆,读取进度,继续演算。也就是说,人的每一帧思维,都可以完全由上一帧思维推过来,不依赖于历史的思维过程——好吧,听上去很耳熟?对啊……不就是马尔科夫链嘛。

而图灵机所做的,也就是把人的思维步骤拆分到最细致、最原初的地步罢了。人自己不能知道未来,所以,计算机能预测未来吗?图灵机不知道这个答案。

图灵的结论告诉我们,即使未来是注定的,我们也没有一种算法去预测它,除非模拟它运行一遍。ok,多伊奇认为必然存在可以模拟这一切的图灵机。

但是,要想模拟这个宇宙的运行,需要的计算量必然超出了这个宇宙自身的所有资源。模拟这个宇宙的唯一方式,就是实际运行这个宇宙本身。

如果按照这个思路让图灵机去设计宇宙的话……未来是什么——这将是连神都不知道的世界。

Seth Lloyd 在《Programming the Universe》(宇宙的设计)里说到,“我们体会到的自由意志很像图灵的停机问题:一旦把某个想法付诸实践,我们完全不知道它会通向一个怎样的结局,除非我们亲身经历这一切,目睹结局的到来。”

自由意志是什么?未来是什么?结局是什么?这部小说的最终目的,大概是想探讨这个问题吧。不过,因为本茅的拖沓,要进入这个环节,还早着呢。


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