虽然对于我们具体的一届学生会成员来说，交换生工作或许是一项从未经历过的任务，但对于在工作岗位上历练多年的校方办公人员和教育主管部门的人员来说，依然是驾轻就熟的程序。故而，从主管部门和校方的人员那里，可以打听到交换生准备工作的相关细节，并且领到制式的表格。有这些制式表格的指点和帮助，准备阶段的资料整理工作倒也不算特别烦难。现在，包括之前拟写的两份推荐文在内，我和由良崎同学正将来自校方、学生会和八重山同学本人的各类材料进行整理，以期形成报送给踯躅崎高中的第一批材料。
由于八重山同学也是学生会的成员，一年来也在这里经历了不少文书处理的工作。倒是不用担心他在这方面出现什么大的错讹。按照主管部门处理交换生事宜的规程，前期准备工作中，需要由他本人出具的材料有这么几项：个人信息及自我评定、去教务处开具的在读证明和一学年的成绩清单。由于八重山同学在一年级，而第三学期还没有结束，所以，在询问校办的工作人员后，我们得到的通融做法便是只将两个学期的平均成绩作为报送依据。
现在，我的手里便拿着八重山同学去教务处开具的在读证明和成绩报告单审视。在读证明是主管部门下发的制式文件，只需填写姓名、学籍等一些信息，再加盖公章便能完成，这个并无差错。倒是成绩报告单，令人看来颇有些费解。
“由良崎同学……由良崎同学？”
“啊……在！嘉茂前辈？”似乎是开着小差的由良崎同学猛地抬起头来。她的桌上颇为干净，料来是刚好处理了手上的任务，所以拿出了手机把玩吧。她意识到我在招呼她，那将手机藏在桌下的动作便不免有些草率。
“啊，抱歉吓到了你……倒也不是什么重要的事。只是……八重山同学和由良崎同学同级，或许对这两个学期的成绩排名，由良崎同学比我了解的更多一些吧。”
“嘉茂前辈是对八重山同学的成绩感兴趣吗？”确认我并非责怪她玩手机的由良崎同学松了一口气。“从八重山同学在学生会被选作会计可以看出，数学和理科是他的强项。至于总体成绩的话……我不和他同班，班级的情况不清楚，年级里则是排在前十到二十左右吧。”
论高中的综合学力，霞浦高中在全市乃至整个茨城县也都是首屈一指。那么，位于霞浦高中的年级前二十，这便是相当值得肯定的成绩了。我向由良崎同学打听，自然也不是因为成绩优劣的问题。
“嗯，我想向由良崎同学确认这么一件事。”我从书包里翻出了我自己的一张英语试卷。“我们这个年级，每次英语考试的题型，都是三十道选择、十道填空，这四十题每道两分；还有五道问答，每道四分。这是英语一百分的构成。由良崎同学，你们高一年级的英语题型，也是这样的吧？”
“是啊。这一年，学校和上面也没有说有什么教育计划大改的动作，题型肯定也还都是一样来的吧。”
“那么我再确认一点，这些题目都是非对即错，就算问答题，也都不存在什么部分给分的情形。是这样吧？”选择和填空，答案都是唯一的。问答也是如此，英语的问答题，考察的也都是“能否表达出指定的句式，且其中出现指定的词语”。如果这个要求满足，加上表义准确，那便拿到了这题的分数。否则，这道题便是一分不得。因为标准答案的易行，所以数学和英语向来是霞高学生间最容易获得满分的两科。然而，我确认这一点，也是有原因的。
由良崎同学同样确认了分数的非得即失，她也拿出了她的试卷作为印证。“说实话，我真觉得，问答题也该酌情给分才是。嘉茂前辈，你看这里，就是用错了一个these，这四分就全被扣光了……”
“这或许就是考点所在吧……”我看了看由良崎同学的试卷。“不过，我发现的问题却并不在这里。由良崎同学，你看看八重山同学成绩报告单上的这一栏。”
我指向了成绩报告单上的英语一栏，那里的成绩是89.5分。按理说，这看上去是一个挺可取的分数，但在我的眼里，这个分数所代表的学力高低倒并没有引起我的注意，反倒是这个89.5的分数，令我感到了一丝异常。
“由良崎同学，根据刚才我们的印证，可以得出这样两条结论：一个是所有的英语题目，其分值都是偶数；一个是对于任何一道英语题目，答案都是非对即错，得分也只有非满分即零分的两种可能，是这样吧？”
“嗯……是的。”
“那么，我们根据这两条结论可以得出，以这样的题型考试，最后批改出的分数自然也一定是偶数，对吧？”眼前的两张试卷，分数便是如此：我由于好胜心理作祟，掏出的自然是我因为运气好而考出的一次满分试卷；由良崎同学拿出的则是最近的一次考试试卷，她的分数是90分。就算在学校里的几千几百份英语试卷中再随机抽样，也都是偶数的分数吧。
“然而，由良崎同学。八重山同学这届高一年级，到现在也只有两次期末考试的成绩。那么，教务处计算的，也是按照我们之前商议的从权办法，只计算这两次的平均成绩。然而，两个偶数相加，再求平均数，也就是除以2。偶数加偶数，得到的也只能是偶数，偶数除以2，也绝对除得尽。再怎么算，也不会得到一个小数结果吧？”
“诶……这么一说是啊。这个89.5分，两次偶数成绩相加求算术平均，怎么也不至于会是小数啊。”
“所以，我怀疑教务处的数据有误。”
“不过教务处的数据就算错了，这次也只是用于交换生的事前材料工作。踯躅崎高中肯定不会来核查我们的教务系统，也未必会有什么影响吧？”
“说没有影响才是未必啊。虽然这次交换生事宜，被踯躅崎方面察觉我们数据有误的可能性的确不大，但可能性也毕竟不是为零。虽然考试是各校单独命题，但就最迎合高校考试的角度出发，题型也都是朝着这个角度去设计。那么，山梨的踯躅崎，便完全有可能以和我们霞浦高中一样的题型来命考试题。这样，他们也是有可能察觉到这个不合理之处的。退一步来说，这样的异常数据，必然是存在问题的。倘若这个问题放任，恐怕在之后也难保不会对八重山同学的成绩认定造成影响吧？”
现在，还是不能断定这个异常的产生到底来自于什么原因。但也正是因为这种不确定，让我们不得不产生忧患意识。或许是我“凡事往坏处做打算”的心思作怪，但，倘若出现八重山同学因为非自己的原因造成成绩误差，而我又曾经意识到过这一点的话，我恐怕会陷入更深的自责当中，而那更是我不愿意看到的。所以，即便是现在做一些之后很大程度上会被证明为无谓之功的思考，也比事后无限的自责更能让我接受。
不过，我并非八重山同学，也没有权限去教务处核查具体的试卷和誊录的分数有无失误。八重山同学此时已经暂时从学生会的事务中抽身，专心忙于他交换生材料的准备，因而并不在学生会室中，所以也无法得到他的试卷进行核实。至于手机，他的家教似乎是不允许他在校园中使用手机的一派，因此手机也无法联系上。
现在，我开始推究这个问题。说白了，这个问题可以转化为“为89.5分的平均分寻找合理解释或查出问题所在”。由于我抱定的前提是“理当不存在失误”，所以我推究的第一步，便是去寻找这个问题的合理解释。我们发现问题，而教务处又在这个假设中不存在问题，那便是我们对于教务处做法的理解有所偏差。我们对奇偶的推理不至于出现问题，所以，问题只能出在对平均数的理解上。
我们理解中的平均数是算术平均，也就是两个分数相加除以2。这个算法在分数都是偶数的情况下，的确没有出现结果是小数的可能。但，教务处的系统或许是按其他方法进行成绩的计算。比如说，加权算法。这种算法给三次考试各赋予一个大于0且小于1的权重值，然后将每次考试的分数乘以权重，再将三个乘过权重的值相加，便是加权分数。这里是霞浦高中，从我之前拿到的成绩报告单来看，这里还没有引入大学的绩点制度作为评分标准，因此也并不需要考虑这种可能。学校通行的统合多次成绩的方法，便是算术平均、加权分和绩点这三种反映方式，既然不是算术平均和绩点，那便只剩下一种可能了。
虽然我不能向教务处提出八重山同学的成绩查询申请，但我还是可以凭借学生会长的身份向教务处探听分数的统计口径。在致电过后，我得到了如下的答复：现行综合成绩计算正处于算术平均向加权分过渡的时期，因此，这两种方式，现在都有教师选用。如果是加权法统计，学校规定的统一权重是根据三个学期的实际时长制定的4:4:2的权重。
这样，问题却依然不能得到解决。八重山同学的纸面成绩是89.5分，如果不考虑第三学期0.2的权重，是不可能达到的。所以，如果是加权计算，那么，这个结果也是根据4:5的比例进行了放大的。由于前两个学期权重相等，运算也可以转化为两个学期的成绩相加再乘以权重，最后再除以五分之四。然而，就算这样计算，得到的结果，其末位也不可能会是一个奇数的5。
经过上述的推断，我终于确信了，失误必然存在，并且来源并非八重山同学。如果是某道题错批而导致分数出现错误，并不会造成分数奇偶的改变；如果是统分失误，批改了千份万份试卷的英语老师，也不可能不了解自己任教的科目必然是偶数成绩的规律，出现奇数，必然会引起警觉的。
无论是哪种统计方法，这个最终的89.5分都是落在两次成绩之间的。学校的试卷从来不会出现除了.5外的小数得分，那么可以确信，八重山同学的两次成绩中，必然有一次在90分或以上，而另一次则低于89.5分。由于霞浦高中也是非常看重成绩的升学高中，在试卷难度的把控上也是刻意掌控在能够形成明显阶梯的难度。所以，高段位，也就是90分或以上这一档，这一段的人数是需要严格把控的。按照常情来讲，一份试卷到了这个段位，便会被校方加以重视，毕竟这便是了解学力出众的学生的渠道。这样一来，在额外添加一轮复审后被肯定的高段位成绩，出现录入、错批、错统现象的可能性便几乎不可能存在。
所以，问题更倾向于在那个低分数据时出现。由于在现行统计口径下，无论是加权计算还是算术平均，运算都可以转化为分数相加再除以2，那么两次分数的错误总和便是179分。分数的理论最高是100分，那么，在错误的计算方式下，较低的那个分数，其可能性便在79分至89分之间。
我在此时，已经几乎肯定这是一次错误的录入导致的错误计算。教务处负责学生成绩的计算机出于保密需要，是不联网的台式计算机。所以键盘也必然有小键盘区域。在连续录入大量数字时，绝不可能在有小键盘的情况下使用主键盘区的数字键。小键盘的7、8、9位于上段，在那里移动不会出现误差到其他数字的可能。并且，倘若是单纯在十位数产生误差，同样并不影响数据的奇偶。
而在个位数的录入上出现失误，在键入大量数据的基础上，键盘手感必然会有一个习惯默认。如果要造成混同，必然有这样两个条件：一是两个键在方位上左右相邻，另一个则是因为右手键入，所以两个键的左侧环境应该一样。1和7靠着小键盘区的边，5的表面有辅助盲人识别的凸起，而3和2的左侧，因为长键0同样有着触感的分别……
所以，答案应该是一次将8误为9的错误录入。如果是78分错为79，那么另一次成绩就必须是100分。两次成绩波动达20分以上，必然会引起重视，这样，错误同样会在更早便有较大可能被查出。我因此更相信，八重山同学两次英语考试的成绩是88分和90分。
