今天是个好日子，你又拿出了一个苹果。但今天你打算以一种特别的方式吃掉这个苹果。
到底怎么吃好呢？
你思来想去，最终有了打算：你要把这个苹果分成三份，早餐吃一份午餐吃一份晚餐吃一份。
但是，由于你不希望某一顿多吃一点苹果或某一顿少吃一点苹果，所以你决定把一个苹果平均分成三份。
那么问题来了，你每一顿到底吃几个苹果？
根据我们之前的内容，我们可以轻而易举的把这个问题简化为1÷3等于多少。
但是，这个式子应该如何计算呢？
根据我们对除法的认识，这个式子可以用一减去多少次三等于零的方法来算出结果，也可以用把一平均分成三份，一份是多少来作为结果。
但是你发现，一减去几个三会等于零呢？
显然结果不是零也不是一。
在我们已学过的内容中，除了整数之外的，还有什么？答案是小数。所以你现在应该会认为1÷3的结果是一个小数。
但是它的具体数值是多少呢？
让我们再想一想，除法和乘法是什么关系呢？
既然乘法和除法都和加法和减法有着密切的联系，那么乘法和除法之间的关系，是不是也应该像加法和减法一样呢？
实际上，的确是这样的。加法和除法之间可以看作是互逆的运算。
比如2×3，你知道它等于六。那么6÷3，你就知道它等于二。
好的，知道了这些，我们可以怎么做呢？
既然除法直接除我们不会，那么我们可以把它转换成乘法的形式。
1÷3就相当于在问你多少乘3等于1。
你发现这个问题仍然有些困难。
不过你想起之前你认为他是一个小数，也就是说是介于零和一之间。也就是说，用这个范围作为乘三的数字后，最终结果在零和三之间。
你又发现了什么？
你想到，虽然不能直接求出来，但是你可以通过把最终结果从零和三进一步压缩，直到压缩到接近一，甚至是等于一，那么此时所对应的数肯定也就能够求出来了。
那么就这么办吧。
首先，你试了小数点后一位的数，从0.1，0.2到0.9，你发现这个数应该介于0.3和0.4之间。
再往后试，你会发现这个数应该介于0.33和0.34之间。
再往后试，你会发现这个是应该介于0.333和0.334之间。
你发现了什么？
或者说凭直觉，你觉得下一位应该是多少？
根据之前得出来的结果，凭直觉我们会猜测，他往后一定会一直出现三。
但是他会有尽头吗？这个结果会有写完的一天吗？
你可能已经猜到了，如果一直这样不停的出现三的话，那么这是一个拥有着无限位数的小数。
事实上，的确是这样。
好的，至少你知道了他的结果是什么。
但是他应该怎么写出来呢？
作为一个无限的小数，你知道他是写不完的。那么要怎么办呢？
我们可以用这样的形式来写：0.3'（用文字来说明的话，应该是先写一个0.3，然后在数字三的正上方点一个点。这里由于不是纸质手写的原因，无法更好的表示，或者说表示有点错误，以后，我会试着更好地展示。）
在数字上方点一个点，就代表着这个数字在后面将一直出现，这样你就可以完美的表示出这个无限的小数了。
同理，如果有一些不是一直出现3，而是一直出现一些别的，比如一直出现1或2，那就在一或二上面点一个点。如果一直出现的是12这种两位数，就在每一个数上面都点一个点。也就是说，你要在上面点一个点，再在上面点一个点，一共点两个。其他的两位数也同理。
但是如果循环的数字很长，该怎么办呢？
比如，如果有一个小数，他循环的数字是114514，你要怎么办？
你可能会觉得要在上面的每一个数字上都加一个点，但实际上，如果你真的这么做的话，你会发现它很麻烦。现在是六个数字，要是十个数字呢？100个数字呢？1千个数字呢？你都一个一个的去点吗？
因此，我们只需要在第一个数字和最后一个数字的上方点上点就行了。
也就是说这个14514，你只需要在最开始的一和最后面的四上面点上点就可以了。
无论多长，你只需要在第一位和最后一位点上点，这样就可以用来表示无限循环小数了。
不过你有没有发现我刚才说的有一点奇怪呢？
我们因为不想写那么多，所以才只点两个点。但是，我们不是照样要写其中的每一个数字吗？如果真的有100个，1千个，1万个，你真的要写这么多数字吗？
你发现虽然你能不写点，但写这么多数字，仍然是一个比较麻烦的事。
因此，我们有另外一种可以表示这种无限循环小数的方式。
那就是写成分数。
先简单介绍一下分数。比如刚刚把一个苹果平均分成三份的问题，我们把一个苹果分成三份，用数学语言来说，就是把一平均分成三份。所以我们写一个1，再在这个1的下面一条横线，最后在横线的下面写一个3，这就代表把一平均分成三份。
简单来说上面的数字要平均分成下面的份数，这就是分数了。
不过对于刚才所说的内容，我们有一种新的称呼。比如上面的数字，我们称呼他为分子，而下面的数字，我们就称呼她为分母。而中间的那条横线，我们就称之为分数线。
好的，你现在了解了分数，那么还记得我刚才说过得吗？你可以用分数来表示这些无限循环小数。
或者换句话来说，每一个无限循环小数都可以用分数的方式表示出来。
比如之前那个0.3的循环，我们就可以表示为1/3。（由于这不是纸质，因此分数写成了不同于，刚才所说的另一种方式。当然，分数也可以写成这种斜杠的形式。）
你现在对分数应该有了初步的了解了，接下来我会带你更深入的了解分数的。
