你今天仍然打算吃苹果，不过今天你能吃的苹果有很多，足足有十个苹果可以让你吃。不过，你习惯了之前一天吃一个苹果，所以你仍然打算一天吃一个苹果。
但是两天后，你突然发现你忘了一件事，如果你一天吃一个苹果的话，那么你一共要十天才能吃完。你不确定苹果在如此炎热的夏季是否能保存十天不坏。
不过，你觉得至少今天还是能吃的。所以，你打算在今天一天把剩下所有的苹果都吃掉。
问题来了。如果你把剩下的苹果平均分配到三餐中，那么每一顿饭，你应该吃多少个苹果呢？
根据我们之前的知识，我们应当先计算，你还有多少个苹果。
你可以很轻松的想到用10-2就可以得到剩余的苹果总数为8。
接下来再用8÷3，那么结果就应该是8/3。
也就是说，你平均每顿饭要吃8/3个苹果。
大约是接近三个苹果的数量。
你不愿意一顿吃这么多，因此，你决定了，除了三餐外，你要吃苹果之外，你还分别在上午下午和晚上分别再吃一次苹果。
那么现在，你平均每次大约要吃八除以六，也就是8/6个苹果。
现在你只需要一次吃一个多苹果了。
你稍微有点能接受了。
但就在你准备去拿苹果的时候，你突然发现苹果不知为何只剩下了六个。
看来是你的家人帮你吃了。
现在你平均每顿要吃6÷6也就是6/6个苹果了。
刚好，是一个苹果。
但就在这时，你的家人又拿了一个苹果，自己吃，这下好了，你平均每顿要吃5÷6，也就是5/6个苹果了。平均每吨还不到一个苹果。
看来应该也就这样了。
通过你今天吃苹果的事情，我们得到了四个不同的数字。分别是8/3，6/8，6/6和5/6。
在数学中，我们对分数之间也有一定的分类。
如果让你把上面的四个数分为两类的话，你会怎么分呢？
来说一下数学家们是怎么划分的吧。
他们通过分子与分母大小的关系，把所有的分数都分成了两类。
就是真分数和假分数。
那么你觉得怎样的关系是真分数，而怎样的关系又是假分数呢？
想一想分数最初是用来表示什么的。没错，他是为了用来表示某些小数的。小数小数自然是比较小的数了。所以，真分数就是指那些数值小于一的分数。
比如在上面提到的四个分数中5/6就是一个真分数。因为它的数值小于一。
事实上，你觉得小于一的分数都会有什么特点？没错，既然最后的数值小于一，那么你就可以通过推理得出分数的分子一定要小于分母。
事实上，真分数的概念也的确是这样的，不过我想你用小于一的分数就是真分数来判断也是可以的。那么既然小于一的是真分数，那么假分数应该是怎样的呢？
你应该会觉得假分数就是大于一的分数。
嗯，差不多，但不要忘了，还有等于一。
所以，假分数就是大于等于一的分数
同样，我们也可以通过分子与分母之间的关系来判断。
只要分子大于或等于分母，那么我们就可以说这是一个假分数。
这就是真分数和假分数的判定。
那么，什么是带分数呢？
你想起了真分数假分数中的真假与判定什么是真分数和假分数有一定的关系，那么这个带分数中的带是否也指带了什么呢？
你的想法很好，不过在此之前，让我们先补充一下有关除法的一些知识。
比如还是8÷3这个式子吧。
你应该认为它的结果是8/3，或者你要写成某种循环小数的形式。
但我们不妨再从除法最根本的一来进行尝试写出一种新的结果表现形式。
除法是什么？除法就是只把一个数平均分成几份，这其中的一份是多少。
当然，你也可以这样想，用一个数一直去减另一个数，减到零后所减去另一个数的次数，即是最终结果。
那么，8÷3可以怎样表示呢？
我们可以这样想，用8-3，减去一次剩下五，你用我再检一次三，剩下的数是二。
但是二比三还小，所以我们不在用2-3了。
你一共减了两次，最后还剩下一个二。
那么我们应该怎样表示呢？
你可以这样写。8÷3=2……2。
如果你用文字读的话，那个省略号应该读为余。或者准确来讲，那个你看着像省略号的东西应该读为余。就是说，那其实不是省略号。
很好，我们现在完善了关于除法的一些知识，并且接下来，我们要马上运用到他。
说回刚才的带分数，它实际上就是假分数的另一种表现形式。
那么8/3可以怎样表示呢？
让我们想一想，如果你用小数来表示他的话，实际上是写成一个既含有整数部分，又含有小数部分的数。
那么，这是否对你把假分数变成带分数，有某种想法呢。
我们也可以写一个整数，然后再在后面加上一个分数，用它来表示原本的假分数。
而此时，这个有整数也有分数的整体就被称为为带分数。你可以这样记，带分数就是一个整数带着一个分数。
那么8/3具体可以写成怎样的形式呢？它的整数应该写多少？分数又应该写多少？
还记得我刚刚说的除法的另一种表示结果的方式吗？现在轮到他来帮助我们用来表示这个分数的带分数表现形式了。
整数部分就是你最后结果中前面的那个，在8/3中就是8÷3结果前面的2，而分数部分，则是一个分母为原分数分母，分子为8÷3结果后边的二。
所以8÷3，或者说是8/3这个分数，他表示为带分数就应该是2 2/3。
需要注意，用文字表示，应该是读作：二又三分之二。我特意在刚刚的数字表示方法中打了一个空格，是为了防止它看起来像22/3。（三分之二十二）而实际你手写的话是不需要用空格的，并且我要再次说明，用手写的话也不需要写这种斜杠的方式，而是直接写一个横线，在上下写分子和分母。
那么在本章，你就学会了，真分数和假分数以及带分数，还有一部分除法相关的知识。
