我们接下来就主要探讨分数之间的运算法则。
事实上，我们在很早以前就已经提到过有关分数的概念。早在第六章，我们就已经拥有了想要用分数计算的想法。但当时被耽搁了。
我们当时算是初步处理完了，如何将小数变为分数的形式。
最简单的方法。
因为任何数乘以一都等于它本身。
所以一个数除以一就等于它本身。
可能有些难以理解，我再解释一下。
我们随便找一个数，这个数乘1以后，仍然还是这个数。
而我们乘法和除法是互逆的，所以你用乘法最后的这个结果去除以乘法当中的因子时，那么结果就一定会是另外一个因子。
所以你用结果的这个数，去除以一，就一定会得到乘以一的“这个数”。
明白了吗？
就是把乘法和除法倒过来而已。同时我们利用了一下“一”的一个性质。那就是：“一”乘以任何数都等于它本身。额，从语文的角度来说，应该说：任何数乘以“一”都等于它本身？
不管那么多了。你明白我的意思就好。
总之，再结合一下，我们之前学过得分数的约分，我们可以进行一下，“反约分”。
由于你现在给到了一个小数，所以我们可以通过分子分母，同时乘以一个整数的方式，尽量的让上面的小数变成一个整数。
如果上面变成整数后，同时下面也是整数，那么他就是个分数了。那么如果变成分数后就可以运用我们接下来要说到的分数的加减乘除，从而方便的计算这种小数。
我觉得你可能的疑问，就是你只保证了分子最后是个整数，那万一此时的分母不是整数呢？
如果你能够想到这一点，那么我要承认你很有想法。但是这一点很容易就能够被证明。
事实上，我们刚才所进行的一切操作，都是把一作为分母的。对于一来讲，一乘以任何整数都是整数。所以你基本上不需要考虑分母，因为只要你是在用整数进行这个操作，那么最后分母一定是一个整数。
现在明白了吗？
你总不会开始质疑，为什么1乘以一个整数就一定是一个整数吧？
我觉得可能没人会那么想。当然，是对于初学者。
如果有机会的话，我们以后可能会花大把的时间来深入的研究一切，我们曾经习以为常的“事实”。
不过现在我们就先不考虑那么多了。
总结一下。这个方法对于很多小数来说都是可以做到的。
毕竟只要他是个有限的小数，大不了我直接分子分母，同时乘以分子那个小数的小数点后的位数个10。
你听懂我的表达了吗？
就是说不管分子是一个怎样奇奇怪怪的数，一个让你看起来不知道乘多少才能恰好变成个整数。
我们大不了就看一看，他小数点后一共有多少个位数。有一个位数就乘10。有两个位数就乘以两个10。相当于乘以100。
总之有几个位数，我们就乘以几个十。
这样的话，只要这个小数是一个有限的小数，那么我们一般都可以解决这个问题。
当然，实际上，面对一些特别的无限小数，比如0.333333的循环。当然是无限循环。
这个数乘以三后就是一。
不过我觉得以上这些，都不是很重要。
这些充其量只能算是一个引子。
毕竟你想想，这些烦人的小数是从哪里来的呢？
基本上都是从除法里来的吧？
而分数呢，它可以被认为是除法的另一种表现。
或者，我们可以这么说，一个分数的分数线，你可以把它看成一个除号。
同时，你把分子写在他的左边，把分母写在他的右边，你就算是把一个分数转换成了一个除法的形式。
所以我们还是不要太过在意小数。
事实上，一般情况下，我们也会更多的采用分数，而不是小数表示某一数值。
所以，我们一般不怎么用到小数。
总之，我们接下来还是来看一看分数之间的加减乘除吧。接下来还是让我们从最基础的开始。
比如就从除法开始吧！很多情况下，我们都希望除法最后的结果是一个整数。但有时候我们也会遇到一些除不尽的情况。
比如5÷2，这个情况下结果显然不会得到一个整数，在初学阶段，也就是我们还不知道分数的情况下，我们一般会把结果写成二余一。
但如果是分数的话，我们就可以更好的表示这个结果了。
虽然看起来好像仅仅是把这个除法式子换了一种形式，虽然看起来还是原来那两个数字，但是这确实是一种很方便的表示方法。
我们就不用再写一个二和一个一了。当然，还包括表示省略的那些点。
这些分数当然也是数，所以我们当然就会希望他能够像我们之前知道的整数那样能够进行加减乘除的运算。
相信你也猜到结果了，当然可以了，我们就是要说这个。
忽然发现上面说了这么多，好像都是在做一个引入，不过不重要，接下来就是我们的重点。
加减乘除，那就让我们从加开始吧！
那么随便来两个分数。
其中一个就是1/2吧！另一个也是1/2。
问题是它们相加是什么。
我们不妨结合一个实例来简单的了解一下这个问题。
如果你有一个苹果，你先吃个1/2，然后再吃一个1/2，那么你一共吃了几个苹果？
道理很简单。
你先吃了半个苹果，然后又吃了半个苹果。
那么你当然吃了一个苹果。
那么1/2+1/2就等于一。
现在让我们来从这个分式的意思来试图稍微的理解一下。
就是说，我们不再考虑这种，可以表示实际的东西了。
直观的说的话，就是我们不会再以苹果来举例了。
我们从现实的事物中得到了一些东西，但我们现在要提取出其中比较抽象的东西，就像每个东西都有它的名字一样，这个东西他的形状，或者说是物理性质，显然不会根据我们对他的称呼而改变。或者应该说，不管我们是用中文叫他还是用英文称呼他，他还是他。
说的有点过了。
总之我们接下来不再说苹果了。
我们就单单的看1/2+1/2这个式子。
抛去实际，他表示把“一”分成两份，取其中一份。然后把另一个“一”也分成两份，然后取其中一份。然后把这两份相加。
当然，由于是没有任何现实意义的情况下，所以我们当然默认上文中提到的两个带引号的一是完全相同的。
所以这两个一份当然也是完全相同的。
由于你把一分成了两个一份，所以当然可以说两个一份就会组成一。
而现在你把这两个一份加起来，那么得到一也就是自然而然的事情了。
无论如何，至少你现在有了一些抽象的思维，不是吗？
