我们刚刚说到了怎样的一个图形才是正方形。
不过在我们继续之前，还是先让我们看一看标准的关于正方形的定义是怎样的吧。
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形。
至于我们之前所提到的概念有些不同，但请你相信我，他们殊途同归。
当我们继续深入到相关图形的时候，我会向你证明，为什么会有这样的一个定义。
首先我们先来回答边是什么。
对于正方形来说，构成它的四个线段都可以被认为是正方形的边。
其实很好理解，边就是指正方形的边缘部分，那么当然就是这四条线段了。
不过，我希望你不要把边与边长的关系搞混。
边是指这四条线段中的一个，而边长则是指这其中一条线段的长度。
所以，他们表示的并不是完全相同。
这与在圆中，将圆周简称为圆不一样。
边并不是边长的简称。
那么我们现在就明白了边以及边长的含义。
现在再结合一下，我们之前所说过的正方形的知识，组成正方形的这四条线段的长度都是相等的，所以我们可以说，正方形的边长都相等。
但我要再次强调，如果你发现有一个四边形，就是一个具有四个边的图形，它的四个边长都相等，这并不意味着这个图形是正方形。
至少你不能确定它一定是正方形。
我们很快就要提到这个反例了。
但在那之前先让我们把这个正方形搞明白再说。
关于正方形有一些性质，这个性质的意思是当你得知她的是正方形时就隐含着另外的一些条件，或者是说你可以利用正方形的已知条件来推出这些条件。
例如：
在这里有个正方形。
现在，我将正方形的四个点分别命名为ABCD，并且将两对角线的交点，也就是AC和BD的交点命令为E点。
现在我要解释的是，我在上一句话所说的AC和BD，实际上指的是直线AC和直线BD，更为详细的解释应当为：过点A和点C的一条直线和过点B和点D的一条直线。
但一般而言，这样说的话太麻烦了，对吧？
所以我们可以直接称呼他为直线AC和直线BD。
但如果再直接将它称为AC和BD的话，稍微有一点小问题，那就是你怎么知道我想表达的意思是直线AC和直线BD，或者是线段AC和线段BD呢？我甚至可以用它来表示射线，这样可就麻烦了。
所以为了方便的话，我们可以详细的说明，究竟是直线还是线段，或者是射线，也就是在字母前加上这条线的类型。
但如果你看到了，我刚才说的话的话，我刚才直接说AC和BD，这是否有漏洞？
如果你硬要说你不知道这表示的到底是直线射线和线段的话，这的确是错误的。
但就我们要表达的意思来说，无论是直线，还是射线，还是线段，他们的交点都一定是E点。
所以即使我不说出现的类型，你仍然能明白我所表达的意思，也就是E点究竟是什么点？
你肯定明白，他是交点，不管是直线还是线段。
好了，那么让我们继续看这幅图吧！
像之前一样，为了方便，我再次把图给你放到这里。
接下来就让我们从我们已知的正方形的定义中找条件，去看看用这些能推出什么吧。
请注意，在接下来，甚至是以后所有的有关几何推理中为了方便，我会直接用字母的形式来表示边，对角线等等其中的信息。
并且若不特殊说明的话，则默认为是线段。
首先我们已知，正方形边长相等。
也就是说，在这幅图中，AB等于BC等于CD等于DA。（其实在数学中“等于”应该写为这个“=”，不过由于在输入法里找这些特殊的符号，实在是过于麻烦，所以我将使用文字代替。但如果以后我真的使用了这个符号的话，你应当明白它的含义）
我们从中截取有用的信息。
AD等于DC，同时AB等于BC。我不知道你是否能看出些什么，但我想你应该记得这个条件，那就是正方形的四个角都相等。
所以现在，也就是说AB和DC之间的夹角等于AB和BC之间的夹角。并且这两夹角都为直角。
我知道你似乎仍然看不出什么，那是因为我们还缺一些东西。
正方形，也可以说是四边形，显而易见，因为它有四个边。
那么如果有一个有三个边所构成的图形，他应该叫什么呢？
他应该叫三边形。不过，你再观察一下角。任何一个三边形都有三个角，所以人们其实更多的称呼他为三角形。
当然，如果你就是想叫他三边形也没有问题，毕竟他确实是三个边。
当然，我现在并不想带你弄明白所有的三角形，我想请你注意一个特例，这与解决我们的正方形知识息息相关。
那就是，有一个角为直角的三角形。
这样的三角形，我们称之为直角三角形。
那么直角三角形都有什么特点呢？
接下来我将为你展示一个直角三角形。
我将这个三角形中的三个点分别命名为A点B点和C点。事实上，也许现在这些点应该被称呼为顶点。
在所有的图形中，甚至包括立体图形，凡是构成这个图形的两条边所交的那一点都被称为顶点。
这就是顶点的定义。
所以在上文中，我也可以说正方形的顶点命名为A点B点C点D点。或者我可以更简单一点，直接称呼他为ABCD，这时候就没有像线那样的那种麻烦情况了。毕竟点只有一种，他不是点还能是什么？
所以上述正方形的顶点还可直接表示为ABCD。
还有一个关于如何称呼图形的知识。
例如，在上面的三角形中，我可以直接说三角形ABC，同理正方形可以称之为正方形ABCD，这与刚才称呼点时很相似，唯一的不同就是当你用点来表示，这个图形时需要在前面加上“XX形”当然，也许不一定只有两个X。
甚至于，为了方便也许有人会直接称呼这个正方形为ABCD，这个时候你要怎么判断他是在说这个图形还是在说那些点呢？
唯一的办法就是仔细听，如果他在读ABCD的时候非常快，那么他大概率就是在说这个图形了。如果他读一个字母顿一下，那么大概率就是在说点了。要是失败了的话，那就怪自己运气不好吧。由此观之，规范的表达是多么重要的事情啊。
在下一章，我们将开始真正的研究一个直角三角形到底有怎样的特点。
