在上一章，我们终于成功的证明了勾股定理。我们对此花费了比较长的篇章，以至于我都忘记我们是为什么而要证明勾股定理的。
当时我们正在说有关正方形的性质，我们提到利用勾股定理可以简单的解决这个问题。
但由于我们当时并不清楚勾股定理到底是个什么东西，所以，我们才来开始学习勾股定理。
而由于我们当时还缺乏一些知识，所以也没有能力去证明勾股定理，所以才有了，前面几张，比如全等啊，直线平行啊，等等的一大堆东西。这些东西的直接目的是为了让我们在下面这幅图中证明这几个三角形是全等的。
就是这张图：
这张图是我自己画的，我原本是按照自己记忆中的赵爽弦图来画的（简单说一下，这个赵爽弦图，就是古代一个叫赵爽的人用来证明勾股定理所用的一幅图），不过画完了，感觉好像有点不太对。
不过没关系，只要能证明出来勾股定理就行。
不过好像又跑题了。
我们刚才说的，我们前面几张所学的东西都是为了证明在这幅图中有这几个小三角形全等，当然最重要的就是中间那个是正方形，漏了，还有就是这几个小三角形都是直角三角形。
因为我们给的条件只有外面的是一个正方形，然后做的几条辅助线的端点，都是正方形的顶点，和一条边的中点，所以需要我们自己去证明内部的也是一个正方形，以及周围的是直角三角形，这就是我们学前面几张的直接目的。
稍微再说一下，我们这幅图用来证明勾股定你的根本思想就是，把这整个图形的面积用两种不同形式的式子来表示出来。
比如你把他看成一个大正方形，所以你就可以用我们之前提到过的正方形面积公式（话说我们学了这个没有啊？我忘了。。。）就是用边长乘以边长。
当然，非常显然的是：这个图形还可以被认为是四个小的，直角三角形和中间一个小的正方形的面积之和。（当然，这是在我们证明了这些三角形是直角三角形且全等，并且中间形成的这个四边形也是正方形的前提下才能这么说）
所以，我们就可以把整个图形的面积表示为小正方形的边长乘以边长加上四个小三角形的面积。
不过三角形的面积公式，我们好像真的没提到过。
事实上面积这个东西，我好像都不记得我有提到过，应该就是没说过吧。
不过吸取我们之前的教训，我们先跳，我们之后会把这些所有的东西都提到的，你要相信我。而且，当我们学习的越多后，理解这些问题，将会变得越来越简单，甚至有可能，如果我们跳过的话，讲的会比不跳过还要快。
所以我们现在先暂且不提面积了。
当然，我要告诉你三角形的面积公式是啥，你只需要记住就行了，我们以后会去理解他的。
不过，不是仅仅为了这么一个勾股定理而把所有三角形的面积公式都告诉你，还是有点过了。所以我现在先告诉你直角三角形的面积公式是啥，毕竟我们遇到的，至少到现在为止遇到的，需要解决的只有直角三角形。
直角三角形的面积等于：它的两个直角边的乘积之和，再除以二。如果用数学符号来表示的话，应该是这样：（我就用a和b，来分别表示这两个直角边的边长了，就像我们在那个证明勾股定义的图里的标记一样）a×b÷2。
我像我刚才那样用语言来描述他的话，可能会有问题。（当然，不是在说我刚才描述的有问题）这不由得让我想起了那个除和除以的区别，当然，包括另一种描述不清的题。
你看看这个：2加3乘以4等于多少？一般而言，我们都认为他表示的是2+3×4，那么根据我们之前学过的运算法则（这个我可是真的教过！你现在不应该不会的），你应该先算3×4得出结果12，并用二加上这个结果也就是用2+12得出14。也就是说2+3×4=14。但是，如果用汉字描述的话可就没有先后顺序了。毕竟，他完全可以是在表示先求出2+3的结果，用这个结果乘以四。要是这么算的话，那么最后就是5×4=20了。
好嘛，在数学里，我们竟然破天荒的用同一个式子求出来两个正确的答案了，这还能行吗？
这肯定是不行啊，而且根本的原因在于使用了汉字的描述，如果使用数学符号来表示的话，就一定不会出现这样的问题了。
所以，理解今后你所遇到的东西的含义，用你自己的话来表示出来，当然是一个很重要的东西，但是学会使用符号来表示他，以确保自己和他人在理解上不出现问题，也是一个重要的事情。
就比如在刚刚那个式子中，假如最终的结果十分重要，结果由于你采用描述的方法，使得对方理解错误，然后直接算出一个错误的结果，这不就是大问题了吗？
所以由此看来，还是用符号表示好点，对吧？（只要你别把符号的意思给记错了……毕竟我们以后还有遇到很多各种各样的符号呢）
（又多说了很多东西啊，我这一张原本想说的都没开始呢。唉，看来我又要把起好的标题改了）
找一下主线我们刚刚说到符号的表示形式是：a×b÷2。但是，可不要低估数学家偷懒的决心啊！我们之前是不是提到过，分数可以用来表示除法？（说实话，我真的忘了有没有说过）你看，用分数形式表示的话，除去被除数和除数这两个数外，只需加上一个分数线就可以了。这个分数线简单来说，就是一条线嘛。但你看看除号，除了中间这一横线还多了两个点儿啊！
这可是两个点儿啊！要是写起来多麻烦啊！所以我们还是写成分数的形式吧！
所以上述式子可以表示为这个：axb/2。是不是少了两个点？很方便吧？
当然，主要是这样描述起来也很方便，因为他读作二分之a乘b。是不是也比我们之前提到的简单？
好了，这一张就到这里结束吧，其实今天我们说的都是一些简单的内容。主要是由于之前太过于混乱了，只要你看了这一张能够梳理好你的思路就可以了。
（又一次，忘记说这个面积是为了说明如何证明勾股定理的！算了，以后再说吧）
