在上一章，我们已经说完了，所有的通用的三角形证全等的方法。无论是怎样的三角形，只要满足上一章中所说的四种全等方法的任意一个，那么我们就可以成功的证明出两个三角形全等了。
但在三角形中有一个很特殊的三角形，那就是直角三角形。他非常的特殊，特殊到我们要专门研究只有在直角三角形中才能证明全等的方法。
简单来说，我们需要更多的方法来证明直角三角形全等，因为它太重要了。我们甚至不去研究除此之外的其他类型的三角形了。
那么接下来我们就回到正题吧！
首先，已经提到过的四种证明全等的方法，仍然是适用于直角三角形的。因为那是对于所有的三角形都适用的方法，而直角三角形作为三角形中的一类，当然也能使用这四种方法来证明全等了。
接下来我们将试着探寻新的方法。
一听到直角三角形，你也许会想着从角度的方向去研究，因为他先天就带着一个直角，所以相当于是天然给我们增加了一个条件。
不过，正如我们之前提到过的一样，只靠角度是无法判断两个三角形全等的。哪怕两个三角形的三个角完全对应相等，这也并不代表着这两个三角形就全等。
所以，无论是哪种方法，你必须要确保有一个边是对应相等的。这一点在我们之前已经证明过的四种方法中都可以体现，因为在这四种方法中，每一个条件中都有至少一组边对应相等。
也就是说，无论怎样，你都至少要加上一个与边相关的条件。
那么加上直角三角形自带的直角条件，你就有了一边一角两个条件。
而我们之前也提到过，证明全等是要以最少的条件去证明的。而我们知道三个条件是最少能证明全等的条件，所以即使是在直角三角形中，你也要尽力的去保证只用三个条件就能证明出直角三角形全等。
如果你在这一边一角两个条件的基础上加任意一个角，这实质上就相当于是以前的AAS或ASA，因为你知道两个角后根据内角和定理你就知道了三个角，无论你加上哪个边，都与这两种方法一模一样。
所以我们试着换一条路走，我们加上一个边。
这样就相当于是有两边和一个角。同时，为了防止与SAS相重合，我们还要确保这两个边不能同时是这个直角三角形的两条直角边。
而三角形只有三个边，所以只能是一个斜边和一个直角边相等了。
让我们试试它能不能证明出两个直角三角形全等吧！当然，我们还是选择把它简化为：已知直角三角形的任意一个直角边和斜边，能否画出唯一的一个直角三角形。
如图：
如果AC和AB确定了，这个三角形是确定的吗？
让我再帮你稍微转换一下思想，过点A，以AC做为半径画圆，这个圆的交点，与这个直角的另一边，也就是BC，能否只形成一个交点？
如果只有一个交点的话，那么肯定就只有一个确定的三角形了。
不要被我所画出的这幅图所迷惑，如果你能在脑海中把这幅图补全的话，也就是把直线BC往左延长，然后把这个圆画出来，你就会发现在左边还有一个交点。
毕竟只要有直角就行了嘛，可没有对直角冲着哪边有要求，对吧？
但是虽然有两个交点，但我们仍然可以说形成的三角形是确定的。
简单来说，你只是把他反了个个而已，跟我们之前的一样，就像照了个镜子。
只是颠倒一下左右的话，当然不会有什么影响了。就像你转个身，难道你就不是你了吗？
如果你认为这还不足以解释的话，那么我只能说你确实是一个严谨的人，我们在以后学习的另外一些知识后，将会更好的来解决这个问题。
所以，我们认为既然只能画出一个确定的三角形的话，那么如果两个直角三角形都有一个直角边和一个斜边相等的话，我们就认为这两个直角三角形全等。
这种方法被称为HL。就像ASA，SSS，这种全等方法的命名一样，H和L分别表示直角三角形的斜边和直角边。
当然，使用这种证明全等的方法最重要的一个前提就是，一定要在直角三角形里使用它。
到目前为止，我们算是说完了，这种直角三角形里特殊的证明全等的方法。
除了在刚才的证明那里好像稍微不太好，对吧？
那么我们就换一种方法吧，我们将使用我们最近学到的新知识来很好的解决这个问题。
还是刚刚的条件，在两个直角三角形内，已知这两个三角形的斜边对应相等，一组直角边对应相等。
那么根据我们学过的勾股定理，另一直角边的平书就等于斜边的平方减去已知直角边的平方。由于斜边的平方和已知直角边的平方都分别相等，所以另一直角边的平方也一定相等。
如果这另一直角边的平方相等的话，那么这另一直角边肯定也是相等的。
因为直角边不可能是负数嘛。不过我们好像并未学过平方与开方的关系，这一点我们将在以后提到。
现在，我们算是解决这个问题了吧？
因为你看，现在我们得到了什么？我们知道另一个直角边也相等了。
现在要你证明这两个直角三角形全等应该是轻而易举了吧？
你有两种方法可以用，一是根据直角相等，且夹该角的两直角边也相等，所以你可以用SAS来证明这两个直角三角形全等。我前面说过，上一章提到的这四种方法，是对于包括直角三角形在内的所有三角形都通用的证明全等的方法。
当然，你现在也知道了两个直角三角形的三个边全都相等，所以你用SSS来证明这两个直角三角形全等也可以。
总之，在直角三角形中，只要你知道一个斜边和一个直角边对应相等的话，你就能够得到这两个直角三角形全等了。
有一点我想提示一下，由于这种方法运用勾股定理，所以不要认为只要知道直角三角形的两直角边就可以使用HL。除非你用勾股定理证明斜边相等。但是有点麻烦，不是吗？事实上，如果知道在两个直角三角形中两直角边对应相等的话，那不就是一个标准的SAS证明全等的方法吗？这与HL的条件确实不一样。
除非你再多去证一下斜边也相等，否则我建议你还是直接用SAS吧。
