我们说完了等腰三角形所具有的性质，那就是三线合一，但你需要注意的是什，并不是这个三角形中随意的做这三种线都合一，而必须过两腰的交点。
那怎样可以随意过一点，做这三条线都合为一条呢？只要让这个三角形的三个边都相等，那么无论是哪两个边都可以看成是两个腰。那么这样的话，无论你怎么看，这个三角形正着斜着还是倒着，都具有三线合一的性质。
严谨来说的话，应当是过任意一点做这三条线，这三条线都合为一条线。
这种三个边都相等的三角形，被称为等边三角形。
对于这种三角形，有一个很简单的事情，你需要知道。
那就是它的三个角都是60度。
这个很容易推。
不过这个我们还是要从等腰三角形说起。
首先根据我们上一章所说到的，可以通过证明三角形全等的方法证明等腰三角形的三线合一的性质。
而在这一过程中，有一个非常重要的，那就是左右两个三角形是全等的。
这意味着在该三角形中那两个对应的角是相等的。
因为这两个三角形完全相等嘛。
这就意味着，如果你把一个等腰三角形立起来，他的两个在底下的角相等。
一般情况下，我们称呼这两个底下的角为底角。
所以，我们现在就证明了等腰三角形的两个底角相等。
你应该不会遇到分不清底角的情况吧？
简而言之，底角就是以一个腰为角的一边，然后以另外一条非腰的边作为角的另一条边的角。
由于有两个腰，所以有两个这样的角，也就是两个底角。
也许你要问在等边三角形中这个定义是否还正确，没关系，你只要认定其中两个为腰，另一个长度和腰相等，又怎么啦？我不把它看成腰，不就行了？
那么现在你应当能够简单的找到在等腰三角形中相等的两个底角。
现在让我们运用一下吧！
我们说到等边三角形的三个角等于60度。
接下来让我们用刚才学到的这个知识来证明一下。
首先，由于他是个等边三角形，所以任意两个边你都可以看成是两个腰，于是你就能够证明了任意两个角之间都相等。
于是你就得到了这三个角的大小都相等。
我们之前又说过三角形的内角和为180度，也就是说这三个相等的角的度数和为180度。
所以其中任意一个角当然是180度除以三等于60度的。
接下来我仍然想让你把注意力集中在等边三角形中。
先让我们随便在其中做一条中线。
然后你应该得到左右两个三角形。
值得一提的是，由于三线合一的性质，因此，这左右两个三角形都是直角三角形。并且由于这两个三角形上面的角之和为原来等边三角形的一个角，也就是60度，而且由于三线合一，也就是说，这个60度的角被平均分成了两个角，所以这左右两个小角，当然都是30度的。
至于原来等边三角形的两个底角，那是60度。
至此，我们就得到了两个角度有30度60度90度的直角三角形。
其实这并不重要，我只想让你注意其中一个直角三角形。
他有一个直角边是原来等边三角形的边长的一半，因为我们最开始是做的中线，所以这条中线把等边三角形的边平分了，所以行成的两个直角三角形的短的那个直角边就是原来的等边三角形的边长的一半。
但是这个直角三角形的斜边仍然是原来的等边三角形的一个边。
显然，原来等边三角形的边长，与这个等边三角形边长的一半有一个二倍的关系。
也就是说，等边三角形的边长是这个等边三角形边长一半的二倍。
感觉就像是个废话呀。
但我们要把它运用到这个直角三角形中，而不是等边三角形中，这样才能让它变得更有意义。
这就意味着，在新形成的直角三角形中，它的斜边是其最短的直角边的二倍。
你也可以这样说，它的斜边是其30度所对的直角边的二倍。
当然，仅仅在这个直角三角形中有这样的关系，并不意味着什么，你应该认识到的是，在所有的，三个角度角度为30度60度和90度的直角三角形中，其斜边一定等于30度所对的直角边的二倍。
就是把上面的结果反过来。
你也可以通过把这个30 60 90的三角形（上面说的数字是角度的大小，你看得懂吧？）通过补全成一个等边三角形，从而证明其斜边是30度所对的直角边的二倍。
好了，现在我们就证明了在所有的，三个角度分别为30度60度和90度的直角三角形中，其斜边的长度是其较短的直角边长度的二倍。
就在每一个这样的三角形中都是成立的。
你应当理解我所说的“这样”，指的是怎样的限定条件吧？那就是三个角度，必须为30度60度和90度。
或者你说有一个角为30度的直角三角形也行，有一个角为60度的直角三角形也行，总之，你只要能够证明，这个三角形能够像我们刚才说的那样，以特定的方法补全成一个等边三角形，那么就可以了。
那么到这里，我们该说的就差不多说完了。
只是我还有一个小小的点，你们可以想一下。
在这个直角三角形中，其斜边的长度，是其较短的直角边长度的二倍，那么另一个较长的直角边与这个较短的直角边又有什么关系呢？
他们也具有一些倍数关系吗？
你可以试着自己思考一下，我们在以后会提到，这个以后可能是比较靠后的以后了。
接下来我不妨说一说，我们接下来要说些什么吧。
三角形到目前这个地步，基本上算是清了。
我能想到的一些比较基础的东西都已经说过了，而至于复杂的几何图形，我们还是等到以后吧，需要专门开一卷几们来说。
我觉得我们接下来应当还是从负数有理数无理数这几方面，逐步使数这一范围扩大。
嗯就到这里了。
