2.从数轴,到X轴,再到平面直角坐标系

作者:转战菠萝 更新时间:2025/1/25 15:26:41 字数:2094

正如我们之前所说过的,你可以把X轴看成是一个数轴。

不过现在突然的说X轴,其实比较突兀。

因为X轴一般和Y轴相联系。

他们共同构成了一个新的东西。

不过还是让我们一步一步来吧!

我们再捋一遍。

我们去之前已经详细的说明了数轴到底是个什么东西。

它能够让我们比较数的大小,对吧?

不过,他能做到的可不止这些。

通过数轴,我们还能够确定一个数的位置。

当然,是相对于这个数轴的位置。

我们所做的一切都是通过和这个数轴相比较而得到的。所以我们得到的位置是相对于这个数轴的位置。

毕竟,有哪一个数会永远呆在同一个地方呢?

就像人也不会一直呆在同一个地方。

或者说,人是不会保持一动不动的。

总之把这个比喻先抛到一边。

总而言之,我们可以把数轴看成一个射线一样的东西。

这个射线我可是说过啊。

如果你不记得了,可以先回想一下。

如果回想起来了,那么我们继续往下走。

我们可以把数字和这个射线上的点所对应起来。

而且是一一对应。

不会出现一个数字对应两个点或者一个点对应两个数字这种情况。

你可以通过在这个数轴上把某一点画上一个黑色的实心圆圈来表示某一个特殊的,你想要强调的数字。

我在这里就不举例了。

现在我们再拿出来一个数轴。

然后让他们的零点重合,然后互相垂直。

当然,我们也是默认一条是水平的,一条是竖直的。

歪着的其实也可以,只是考虑到我们后续对他进行操作,比较麻烦,所以一般大多数人都是要这么横平竖直的画图的。

好了。

最终效果图大约是这样。


一般而言,我们默认水平的这条为X轴,竖直的一条为Y轴。

而且更一般的是,他们是小写。x轴和y轴。

请你不要在意我刚才用了大写的X和Y。

当然,既然说了是一般情况,那么你用别的字母代替也可以。

你也可以把他们交换,就是水平的是Y轴,竖直的为X轴。但是你最好在用之前先向别人解释一下,不然别人可能会默认水平是X轴,而竖直的是Y轴。

大概就是这样了。

我还想说的一点就是,你可能注意到,我刚才展示的那幅图里好像没有分度值什么的。

事实上,一般而言,他并没有那么重要。

就我的印象而言,我并不记得初中高中有考过什么,分度值。

那是物理里的。

我们现在所创造的这个玩意儿,只是一个工具。

作为一个工具,他的首要目的就是帮助我们完成我们要做的事情。

物理因为要测量长度,所以他必须有刻度值,有分度值有单位。否则你就测不出来长度。

但对于我们所要研究的问题来说,在一些情况下,有中间的那个零点,就已经能够帮助我们解决问题了。

所以我们并不是特别的注重,你一定要标上1234。

当然你标上也是可以的。

事实上,我觉得大多数人都应该是,根据具体遇到的问题标上适合这道题的分度值。

我的意思是你不要盲目的标1234。

万一你遇到的速度特别大呢?比方说你想研究1万以上的。

难道你要从一标到1万吗?

我觉得你不如把标一的地方,就直接是标1万。

如果特别小的话也同理。

你想研究的是一个0.0000000001,比他还要小的范围内的一个东西。

那么你难道你要盲目的标上一,然后再用不知道多么小的一段范围,(也许只有一道细线?)去表示你想研究的哪一部分吗?

不太好看啊。

我这个不太好看,不是美貌的那种好看。

是看不看得见的那种好看。

所以呀,这个,标不标数字的问题,一般是具体问题具体分析。

如果你发现自己不用标指借助一个零点就能解决问题,比方说你就要研究零,那你就用不着去标数字了。

好吧,我确实在这上面扯了很多。

我起这个标题的时候,还以为这点内容不够呢。

现在看来,只要肯挖掘还是内容比较多啊。

那么感慨时间就到这里为止了。

我们继续说吧!

那么现在这个整体叫什么名字呢?

听好了:平面直角坐标系。

平面还比较好理解。

因为他确实就在一个平面内嘛。

有关平面的概念,我们以后会再次说到的。

但我想即使是以朴素认知来看,你可能已经对平面有点感觉了。

总之这个问题说难也难说简单也简单,我觉得你现在对他的认识已经足够了。

那么我们看下一个词直角。

这更好理解。

因为这两个轴之间是垂直的。

所以他们会形成一个直角。

好的,我们看下面一个词。

坐标系。

我们不妨把它拆成坐标和系。

什么是坐标?

其实我在前面已经提到,通过把点和数字对应起来,你就能够通过数字来表示某一个点。

那么在这个轴上的点,它就代表了某个位置。

由于你有两个轴,因此,你只需要两个数字就能表示在这个平面内的每一个点的位置。

而这种形式就叫做坐标。

你看电影的时候可能会听说过这样类似的话:什么东经是多少多少度,北纬多少多少度。

这就叫做坐标。

虽然地球不是一个平面,但是我想你应该见过平面的世界地图。

所以你应该能够理解,我们是有能力,把这个球形当作一个平面来对待的。

那么把它当成一个平面后就能用两个数字,来表示它的位置了。

当然看到你在地球上的位置,可不能光用两个数字,所以就创造了什么东经北纬一些更复杂的东西,但它的基本原理仍然是两个数字,确定一个具体的点,也就是一个具体的位置。

所以,你现在知道什么是坐标了吗?

那么我们来看最后一个字:系。

你可以这样来理解。

其实用一个轴就可以用一个数字表示在某个方向上的位置。

这当然也叫坐标了。

而我们现在通过把两个轴组合到一起,它们构成了一个新的系统,你可以这样理解为什么叫系。

好了,那么,你现在应该明白什么叫平面直角坐标系了。

以后我们会借助它,来认识各种各样的函数。

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