莉亚跑回自己的房间，砰地一声关上了门。
她背靠着门板，心脏还在不争气地狂跳。
三定律抛出来了，惯性，作用力，相互作用。
这三块基石足以重构这个世界对力的认知。
但然后呢？
然后就是那个终极问题：天与地。
为什么天上的场衰减剧烈，地上的场却近似恒定？
答案莉亚当然知道。
万有引力。
那个简洁到堪称艺术品的公式，F = G * (m1*m2) / r^2。
力的大小，与两个物体的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
这个公式能完美地统一一切。
对于行星来说，距离r极大，所以距离的微小变化都会导致引力的剧烈衰减，这解释了“星星的运动规律”。
对于地上的物体，比如从百尺高塔落下的石头，它相对于整个世界半径的距离变化小到可以忽略不计，所以距离r可以看作一个常量。因此，引力也近似为一个恒定值，这就导出了那个恒定的加速度a。
天与地，在这一刻被完美统一。
问题是，这个公式是怎么来的？
它不是拍脑袋想出来的。它是从三大定律和星星运动规律里，通过严谨的数学推导得出的。
而那个推导过程，需要一个至关重要的数学工具。
微积分。
没有极限思想，没有导数和积分，根本无法处理速度和加速度这种瞬时变化量，更不可能从行星的椭圆轨道里反推出引力与距离的平方成反比。
而这个世界，没有微积分。
莉亚烦躁地抓了抓头发。
该死的，牛顿之所以是牛顿，不只是因为他想出了三大定律和万有引力，更是因为他与别人一起造了个叫微积分的数学工具来证明这一切！
而她呢？她只是个站在巨人肩膀上用现成工具的科研狗。
现在，肩膀没了。
她就得自己去当那个巨人。
“造一个出来？”
这个念头刚冒出来，莉亚自己都吓了一跳。
让她从零开始，在这个世界创立微积分？这比写几篇关于运动定律的论文难度高了不止一个数量级。
但她还有别的选择吗？
总不能真的跟克莱因说，这些知识都是我上辈子学的吧？
莉亚站直身体，走到书桌前。这事没得选，只能硬着头皮上了。
为此，她需要一些纸。
莉亚打开门，正好看到阿黛尔端着一盘点心从楼下走上来。
“莉亚？你没事吧？”阿黛尔看到她，关切地问，“刚才看你跑得那么快，我还以为你和导师吵架了。”
“没有，黛尔学姐。”莉亚挤出一个笑容，“我只是……忽然有了一些新的想法，需要记下来。”
“是关于那篇论文的吗？”阿黛尔的眼睛亮晶晶的，“我听马丁说，咒术学派的瓦勒里大师……因为你的论文，精神模型崩溃了。”
莉亚的笑容僵了一下。
“啊？”
“是真的！他们说，瓦勒里大师的头，砰的一声，就没了。”阿黛尔一边说，一边还用手比划了一下，脸上混杂着惊恐和一丝难以言喻的兴奋。
莉亚感觉后背有点发凉。
原来自己的论文，是真的能杀人的。
“那个……大师姐，我能找你要一些纸吗？就是那种练习用的羊皮纸，我需要很多。”莉亚赶紧转移话题。
“当然可以，你要多少？”
“先来一百张吧。”
阿黛尔的动作顿了一下，一百张？那都够一个学徒抄写半本魔药图鉴了。
“好的，你等一下。”阿黛尔没有多问，她到克莱因房间放下点心后便下楼了，很快她就抱着一大叠裁切好的羊皮纸回来了。
“谢谢大师姐。”
“不客气，”阿黛尔把纸放在莉亚的书桌上，“导师说过，你的任何研究需求，都要优先满足。如果不够，随时再来找我。”
关上门，房间里再次只剩下她一个人。
莉亚将羊皮纸铺开，拿起一支羽毛笔，却没有立刻蘸墨水。
她闭上眼睛，开始在脑海中疯狂地搜索前世的记忆。
如何向一个完全没有极限概念的人，解释微积分？
不能直接上定义，什么δ，什么ε，那套语言会把很多人直接劝退。
必须从最直观，最基础的问题开始。
她睁开眼，在第一张羊皮纸的顶端，写下了一个问题。
“我们如何描述变化？”
她想到了一个绝佳的例子。
“一个物体从高塔落下，它的速度在不停地变化。我们能知道它在第一秒和第二秒之间的平均速度，但我们如何知道，它在第一秒末，那一瞬间的瞬时速度？”
这是一个无法回避的问题。
莉亚在纸上画了一条曲线，代表物体下落的距离随时间变化的轨迹。
她在线上取了两个点，A点和B点，分别代表第一秒和第二秒。
她用一条直线连接A和B。
“这条线的斜率，就是第一秒到第二秒的平均速度。”莉亚在图旁边写下注解。
“现在，我们想知道A点那一瞬间的速度。”
“我们可以让B点，沿着曲线，向A点靠近。比如，取1.5秒时的位置。”
她在图上画了一个新的B点，和一条新的连接线。
“这条新线的斜率，就是第一秒到第1.5秒的平均速度。它比之前的那个值，更接近A点的真实速度。”
“如果我们继续让B点靠近A点呢？1.1秒？1.01秒？1.001秒？”
莉亚在图上不断地画出新的连线，那些线围绕着A点旋转，斜率在不断变化。
“当B点无限地，无限地靠近A点，但又不与A点重合时。这条连接线，最终会变成一条只与曲线在A点有一个接触点的切线。”
她用笔重重地画出了那条切线。
“这条切线的斜率，就是物体在A点，也就是第一秒末那一瞬间的，瞬时速度。”
“我把这个过程，这种无限靠近一个目标，去观察最终趋势的方法，称为求极法。”
莉亚写下求极法三个字。她决定先不用极限这个词，而是用更像一种方法的词语来命名。
接着，是积分。
如果说求极法是把东西无限切分，那积分就是把无限小的东西重新组合起来。
莉亚换了一张新的羊皮纸。
她画了一个不规则的图形。
“我们如何计算这个图形的面积？”
她用古希腊数学家的方法，在图形内部画了一个个小小的长方形。
“我们可以用很多个长方形，去填充这个图形。把所有长方形的面积加起来，就能得到一个近似的面积。”
“如果我们用的长方形越多，越窄，这个近似值就越精确。”
“现在，我们再次使用求极法。如果我们让每个长方形的宽度无限地变小，趋近于零。同时，长方形的数量，无限地增多。”
“那么，所有这些无限薄的长方形面积的总和，就会无限地趋近于一个确定的值。”
“这个值，就是这个不规则图形的，精确面积。”
“我将这种，将无限个无限小的量加起来的方法，称为求和法。”
求极，求和。
一个切分，一个累加。
这就是微积分最核心的两块基石。
