这一天,一封信不请自来。
它不是由仆人递送,而是自己飞进了莉亚的窗户。
那是一只用羊皮纸折成的纸鸟,扑腾着小小的翅膀,轻巧地落在莉亚正在演算的草稿上,发出经过魔法处理的清脆鸟鸣。
一个带着笑意的声音从纸鸟体内传出,正是拉普拉斯。
“致开启星辰之门的莉亚大师,拉普拉斯天文台的甜点已经堆积如山,星轨观测仪正感到寂寞。不知您是否愿意拨冗前来,与一位好奇的老人分享一些关于宇宙的秘密?”
莉亚拿起那只纸鸟。
它在她手心变回一张平整的信纸,上面用优雅的花体字写着同样的内容。
她抬眼,看向不远处正在阅读文件的克莱因。
克莱因没有抬头,视线依旧停留在书页上,口吻平淡。
“想去?”
“他准备了甜点。”莉亚的回答,理由充分且无法反驳。
“那就去。”
克莱因翻过一页书。
“我陪你。”
莉亚怔了一下,她本以为他会找个理由,比如“协会事务繁忙”之类的。
“你不用处理协会的事?”
“不重要。”克莱因合上书,站起身,“准备一下,我们现在出发。”
拉普拉斯的法师塔没有建在王都繁华的区域,而是坐落在城外一座孤零零的山丘顶端。
塔身并非传统的石制结构,而是用某种类似骨瓷的洁白材料建成,浑然一体,没有一丝缝隙。
塔的顶端不是尖顶,而是一个巨大的、由透明水晶构成的半球形穹顶。
白日之下,穹顶内部仍有模拟的星辰在缓缓运行,轨迹复杂而精准。
传送的光芒在塔的底层大厅散去。
拉普拉斯早已等在那里。
他今天没穿那身象征身份的紫色金边法师袍,只穿着一件宽松的灰色长袍,看起来像个普通的邻家老爷爷。
“小家伙,你终于来了!”
他笑呵呵地迎上来,直接越过克莱因,眼中只有莉亚。
然后,他才装作刚看到的样子,瞥了克莱因一眼,语气里带着一丝夸张的抱怨。
“我只邀请了莉亚小姐,可没邀请她的监护人。克莱因,你是不是担心我这个老头子把你的宝贝学徒拐跑了?”
“是。”
克莱因的回答只有一个字,坦然而直接。
拉普拉斯被这一个字噎得结结实实,他吹了吹胡子,对着克莱因夸张地翻了个白眼。
“现在的年轻人,一点都不知道尊敬长者。走吧,小家伙,别理这个木头,我给你准备了好东西。”
他自然地拉起莉亚的手,带着她往塔的深处走去。
莉亚被动地跟着,回头看了一眼。
克莱因面无表情地跟在两人身后,他走得很稳,每一步都像丈量过一般,存在感强烈。
他们没有上楼,而是进入了塔中央的一个房间。
房间的门一推开,莉亚的瞳孔微微放大。
这里只有一张巨大无比的圆形橡木桌。
桌子上,摆满了各式各样、琳琅满目的甜点。
撒着糖霜的千层酥,点缀着鲜红浆果的奶油蛋糕,晶莹剔透的水果布丁,还有堆成小山一样的、造型各异的饼干。
空气中满是香甜的奶油和烘烤的麦香,浓郁到几乎能让人溺毙其中。
“怎么样?我让厨房准备了一上午。”拉普拉斯得意地介绍,“知识需要能量,而甜食是最好的能量来源,这是我的理论。”
莉亚毫不客气地坐下,拿起一块离她最近的、淋着巧克力酱的泡芙。
“我同意这个理论。”
她咬了一口,幸福地眯起了眼,腮帮子满足地鼓动着。
拉普拉斯看着她满足的样子,脸上的笑容更深了。他自己也拿起一块饼干,嘎嘣嘎嘣地嚼着。
克莱因则安静地坐在另一旁,他只拿了一杯清水放在面前,周身的气息与这片甜腻的海洋格格不入。
“克莱因,你的人生真是无趣。”拉普拉斯摇头评价道。
克莱因没有回应。
莉亚很快消灭了三个泡芙和一小块芝士蛋糕,心满意足地喝了半杯冒着气泡的果汁。
“好了,小家伙。”
拉普拉斯用餐巾擦了擦手,放下了手中的空盘子。
他脸上的笑容还在,但眼中的光芒变了,从和蔼转为一种极度集中的锐利。
“甜点是开胃菜,现在,我们来谈谈正事。”
他挥了挥手。
巨大的橡木桌上,所有的食物和餐具瞬间消失,桌面变得光洁如新。
紧接着,一卷卷巨大的图纸和厚厚的演算手稿凭空出现,铺满了整个桌面。
“你的论文,我读了不下二十遍。”拉普拉斯的声音变得低沉,“尤其是最后那句话,简直是魔鬼的低语,让我这一个月寝食难安。”
他指着其中一张图纸的角落,那里用红色的墨水标注着一行字。
“‘关于如何通过一个精巧的实验装置来测定G的值,我已有一个绝妙的构想。’”
拉普拉斯一字一顿地念了出来。
“然后就是那句该死的‘可惜空白不够写了’。”
他的手指在那些繁复的图纸上敲了敲,发出沉闷的声响。
“我顺着你的思路,想了一个月。”
他开始向莉亚阐述自己的想法,眼神中透着一个求索者找到道路的兴奋。
“你的理论预言了万有引力的存在,并且给出了它的律法。这个引力常数G,是连接天体与地面物体的桥梁。想要测定它,就必须在地面上,测量出两个普通物体之间那微弱到几乎不存在的引力。”
“我的构想是这样的。”
他拿起一张核心设计图,在莉亚面前展开。
“制造一根轻质的水平横杆,在它的两端,固定两个质量已知的小球。然后,用一根足够纤细、足够坚韧的丝线,将这根横杆从中间点悬吊起来,让它可以自由地水平转动。”
“接着,我再准备两个质量更大的重球,将它们同时移动到小球的附近。根据你的理论,重球会对小球产生引力,这个引力会形成一个力矩,让整根横杆发生扭转。”
他指着图纸上的一个角度标记,眼中闪烁着智慧的光芒。
“只要我能精确地测量出横杆最终扭转的角度,再结合这根悬丝的抗扭转特性,我就能反推出引力的大小。有了引力F,有了两对物体的质量m₁、m₂和它们之间的距离r,代入你的公式,就能计算出G的值。”
拉普拉斯说完,抬起头,目光灼灼地看着莉亚。
他的眼神里带着期待,也带着一丝不确定,像一个等待老师评判作业的学生。
“我的这个思路,和你那个‘绝妙的构想’,有几分相似?”
莉亚没有立刻回答。
她低着头,仔细地审视着桌上的每一张图纸,每一行演算。
拉普拉斯的设计非常详尽,考虑到了很多细节,从材料的选择到外部环境的屏蔽,都做出了周密的安排。
房间里很安静,只有羊皮纸被翻动的沙沙声。
克莱因安静地坐着,他面前那杯清水未动分毫,深蓝色的目光始终落在莉亚的身上。
许久,莉亚抬起头。
“大方向是对的。”
她开口了。
“用扭转来放大微小力矩,这个核心思想没有问题。”
拉普拉斯的脸上露出一丝喜色,身子不自觉地挺直了些。
“但是,”莉亚的话锋一转,声音不大,却让拉普拉斯的喜色凝固在了脸上,“你的设计里,有两个致命的缺陷。”
“它们会让你的所有测量结果,都变成一堆毫无意义的随机数字。”
拉普拉斯脸上的笑纹还没散去,嘴角的弧度却僵硬了。
莉亚伸出手指,点在了图纸上标注悬丝材料的地方。
“第一个问题,在这里。悬丝。你计划使用附魔蛛丝,韧性足够,也足够细。但你忽略了它的‘材料惰性’和‘疲劳形变’。也就是说,当它被扭转再恢复后,无法完全回到初始位置。而且在长时间的力作用下,它会发生不可逆的微小形变。它的扭转系数不是一个恒定的值,它会随着时间、温度,甚至空气湿度的变化而变化。用它来做基准,你的测量从一开始就是错的。”
拉普拉斯的脸色变了。
他显然没有考虑到材料在微观层面的不稳定性,这是他知识体系里的盲区。
莉亚的手指移动到另一张记录测量方法的草图上。
“第二个问题,更严重。你的测量方法是错的。”
“你试图去测量一个最终的、静止的扭转角度。但你面对的引力实在是太微弱了。一阵微风,一次远处的脚步,甚至塔外一只飞鸟引起的气压变化,都会对你的装置产生比引力大上几个数量级的干扰。你的横杆永远不会真正静止,它会一直在一个极小的范围内随机摆动。你想从这些‘噪音’里,找出一个稳定的‘信号’,这不可能。”
拉普拉斯的脸色已经有些发白。
他顺着莉亚的指引,看着自己那份被寄予厚望的设计图,额头上渗出了细密的汗珠。
他引以为傲的周密设计,在这些根本性的问题面前,脆弱得不堪一击。
“那……那要怎么办?”他的声音有些干涩,“难道这个常数,在理论上可以被预言,但在现实中,根本无法被测量?”
如果真是这样,那莉亚的这套理论,虽然在逻辑上是完美的,却将永远缺少最关键的一块拼图,无法真正地从理论走向应用。
“不。”
莉亚摇了摇头。
“你的思路被局限住了。”
“你总想着在静止中寻找答案,但答案恰恰藏在运动里。”
她抽出一张空白的羊皮纸,拿起羽毛笔。
“你不应该去测量扭转的角度。”
“你应该去测量它的‘周期’。”
她在纸上画了一个简谐振动的示意图。
“首先,在没有大球干扰的情况下,你给横杆一个微小的扰动,让它自己扭转振动起来。测量出这个状态下,它完成一次完整振动所需要的时间,我们称之为固有周期T₁。”
“然后,再把那两个大质量的重球,放到小球附近的位置。这时候,引力会作为一个额外的恢复力矩,参与到整个振动过程中。在这个新的系统下,再次测量它的振动周期T₂。”
“引力的作用,会使这个周期发生极其微小的改变。T₁和T₂之间,会有一个差值。这个差值虽然微小,但它和引力的大小是严格对应的。通过一个简单的公式,你就能从这两个周期的差值中,精确地计算出引力常数G的值。”
莉亚停下笔。
“这种方法,我称之为动态测量法。它不需要装置达到绝对静止,反而利用了装置的振动特性。绝大部分随机的、无规律的干扰,都会在周期的长时间测量中被平均掉。你得到的,是一个稳定得多的,剔除了大部分噪音的纯粹结果。”
话音落下。
拉普拉斯呆呆地看着那张羊皮纸上的示意图和简洁的说明。
静止……运动……
角度……周期……
他的脑海中,仿佛有一道闪电劈开了重重迷雾。
是啊!
为什么要去对抗那些无法避免的干扰?
为什么不顺着它,利用它,从动态的变化中去寻找那个恒定的规律?
这个想法,简单,优雅,却又颠覆了他过去所有的实验逻辑!
“哈……哈哈……”
拉普拉斯先是低声地笑,接着,笑声越来越大,最后变成了响彻整个房间的、畅快淋漓的大笑。
“原来是这样!原来是这样!动态测量!我怎么就没想到!我这个老糊涂!”
他一把抱住那张写着动态测量法的羊皮纸,像抱着什么绝世珍宝,激动得满脸通红。
忽然,他脸上的激动化为了一丝狡黠。
“霍勒斯!那个老家伙!我敢打赌,他现在肯定还在琢磨怎么给他的设备造一个绝对真空的罩子!等我!等我用这个方法测出了G的值,在评议会上公布结果的时候……哈哈哈哈!我真想看看他那张老脸会是什么颜色!”
拉普拉斯的笑声里,充满了即将大获全胜的快意。