量子力学的成功及其带来的困惑，迫使我们反思“一个物理理论是什么”这个元问题。
1. 理论的“家庭关系”：量子理论的三个层次
我们可以将量子理论分为三个层次，它们的关系异常奇特：
量子力学（QM）：非相对论性理论，处理固定数量的粒子。是我们讨论的基础。
量子场论（QFT）：相对论性理论，允许粒子产生和湮灭。是标准模型的基础。
量子引力（QG）：试图将QFT与GR结合的理论（如弦理论、圈量子引力）。
奇特之处在于：QFT并不是建立在QM“之上”的，而是对它的一种彻底重塑和扩展。而QG的目标也不是建立在QFT“之上”，它很可能需要我们再次彻底改变我们对基本实体的理解（如从点粒子到弦，或从连续时空到离散量子几何）。 这不是一个简单的“扩展”过程，而是一系列范式转换。
2. 数学与实在：惊人的有效性
尤金·维格纳曾感叹“数学在自然科学中具有不合理的有效性”。这一点在量子力学中达到极致。
复数i（√-1）并不仅仅是一个计算工具，而是波函数相位的基础，对干涉现象至关重要。
无穷维的希尔伯特空间、抽象的算符代数，这些数学家们纯粹靠思维构建的结构，竟然完美地描述了微观世界的行为。
这引发了一个深刻的哲学问题：数学是发明还是发现？宇宙本质上是数学的吗？我们之所以能找到描述它的数学定律，是因为我们本身就是这个数学宇宙的一部分吗？
