第十七章：阵法推演与“微分”之妙
自那日石桌旁颇具成效的“辅导”之后，苏九璃与那门来自异界、名为“高等数学”的学问之间的关系，悄然进入了一种前所未有的、微妙而积极的新阶段。那层因初遇挫败而笼罩在她心头的阴霾已然散去，取而代之的，是一种沉淀下来的、更加务实求真、甚至带着几分学者般钻研精神的专注。她似乎已经接受了这种全新的思维范式，并决心要驾驭它。
林砚精心准备的那几张以兽皮纸承载、用特制灵墨书写的“教案”，如今俨然成了苏九璃最为珍视的手边读物之一，其受重视程度，一度几乎要与她收藏的那些记录着古老法术的玉简相提并论。她时常会在阳光明媚的午后，或是月色清朗的夜晚，将其铺展在石桌或窗前的案几上，纤长如玉的手指顺着那些墨迹未干的符号与文字缓缓勾勒，红唇微动，无声地重复着那些定义与定理，试图将其中的逻辑精髓彻底消化吸收，融入自身的认知体系。遇到新的、无法独立解决的困惑时，她也摒弃了先前那种近乎赌气的、独自闭门苦思直至头晕眼花的做法，而是会细心地将问题记录下来，耐心等待林砚完成每日例行的灵草照料、数据记录或是符文修炼之后，再寻一个合适的时机，上前请教。那姿态，少了几分师尊的居高临下，多了几分同行者探讨学问的平等与认真。
更令林砚感到惊喜的是，她的问题开始逐渐超越具体解题步骤的层面，向着更本质的思想内核深入。
“林砚，”这一日，她再次手持“教案”，在院中那株老槐树下拦住了正准备去检查清心草苗床阵法运行状态的林砚，赤金色的眼眸中闪烁着纯粹的、不含杂质的探究光芒，“这‘导数’之概念，极力强调并刻画那‘瞬时’的变化速率，力求以管窥豹，见微知著。然则，天地运行，万物生灭，其变化大多如江河奔流，连绵不绝，前后因果环环相扣。如此执着于剖析‘一瞬’，将其从绵延的整体中剥离出来审视，是否……有些人为地割裂了其内在的、浑然的整体关联？这与吾等修仙者感悟天地大道时，所追求的那种天人合一、圆融无碍的整体把握之境，似乎……存在着某种根本性的出入？”
林砚停下脚步，面对这个触及数学哲学与认知论层面的问题，他并未立刻回答，而是略微沉吟，组织着既能贴合她认知背景、又能准确传达微积分思想的语言。片刻后，他抬眼迎上苏九璃的目光，语气沉稳而清晰：
“师尊所虑，直指核心，深具慧眼。然而，弟子以为，正因这世间变化如您所言，是连绵不绝的整体，吾等才更需要、也更有必要去理解并把握其在那看似无限短暂的‘每一瞬间’所呈现出的‘趋势’与‘方向’。这并非割裂，而是深化理解的一种必要手段。”
他伸手指向不远处潺潺流过小筑一侧的溪流，举例道：“如同观测此溪，知其整体自西向东，最终汇入大泽，此乃宏观认知，固然重要。但若能进一步明了其流经每一处弯道时，水流速度的细微增减，每一处礁石旁形成的漩涡其旋转的急缓，甚至每一片落叶在水面打转的瞬时轨迹——洞察这些‘瞬息动向’，非但不会破坏我们对河流整体的认知，反而能让我们更加深刻地理解其水性的活泼、其力量的分布，乃至能够依据这些瞬息万变的信息，更精准地预测其在下游某处可能形成的险滩或平缓之域。导数，便是吾等借以洞察事物那‘瞬息趋势’的数学慧眼。它与师尊所言的圆融整体感悟，非但并非对立，实则应是相辅相成，互为表里的关系。由微知著，积跬步以至千里，正是此理。”
苏九璃凝神静听，目光随着林砚的话语望向那奔流不息的溪水，仿佛真的在试图从中看出“瞬时趋势”的痕迹。她那对雪白的狐耳随着思考轻轻抖动了几下，缓缓点头：“由微知著，积瞬成恒……此言，细细思之，倒也别有一番洞天，并非全无道理。”她接受了这个解释，随即又将话题引向更具体的应用，“那么，这紧随‘导数’其后的‘微分’概念，宣称能以极其简单的线性关系，去近似模拟一个复杂函数在某个特定点附近的行为。此等‘以简驭繁’、‘局部近似’的思想，在尔等世界，除了演算题目，究竟可用于何种实际之处？”
林砚闻言，脸上露出了然的微笑。他目光扫过侧房方向，那里不仅有长势喜人的清心草，更有三株承载着他们更多心血与期望的四阶灵草嫩芽，它们所处的复合阵法远比清心草的简易阵法复杂精妙得多。他心中一动，觉得这是一个绝佳的理论联系实际的机会，即便先从相对简单的开始。
“师尊，此‘微分’思想，其应用范围之广阔，或许远超您最初的想象。其精髓在于‘局部线性化’与‘误差可控’，此乃解决诸多复杂工程与科学问题的利器。不若……我们暂且放下那些高阶阵法的玄奥，就以眼前这片长势正旺的清心草，及其赖以生存的‘小蕴灵阵’为例，现场试演一番，如何？”
苏九璃眼中兴趣更浓，带着一丝挑战意味：“哦？此等仅能维持基本灵气供给的基础阵法，结构简单，运行一目了然，难道其中也蕴藏着可供你这‘微分’之道剖析的玄机？”
“自然。”林砚胸有成竹，引着苏九璃走到那片绿意盎然、散发着淡淡宁神清香的清心草苗床旁。他指着那刻画在苗床边缘、正稳定散发着柔和而均匀灵光的简易阵法符文，开始了他的“现场教学”。
“师尊请看，此‘小蕴灵阵’虽结构简单，但其设计初衷，乃是为了维持一个特定强度、且属性温和纯净的灵气环境，最利于清心草平稳吸收，从而最大化其静心凝神之药效。假设此刻，因外界天地灵气偶然的、微不可查的波动，或是此阵法符文在长期运行下，产生了极其细微的、几乎可以忽略不计的灵力自然逸散，导致其中某一处关键节点的灵力稳定输出值，发生了一个极其微小的偏移，我们不妨以数学符号记之为 ΔF。”
他一边说着，一边运转体内灵力，于两人面前的虚空中，勾勒出一个简明的直角坐标系，并描绘出一条平滑变化的曲线，用以形象表示阵法灵场的理想状态。“若我们将此节点在绝对稳定状态下的理想灵力输出值标记为 F，那么受到微小扰动后，其实际输出则变为 F 加上那个微小的变化量 ΔF。倘若我们想要精确计算，因这一点微小的扰动，导致整个苗床范围内，那原本平稳的灵气场所产生的、同样微小的整体变化量 ΔE，若按传统方式，需重新以神识细致扫描整个阵法范围，感应每一处的细微差异，虽非难事，却也需要耗费些许心神与时间。”
他话锋一转，手指点在虚空曲线上的某一点，“但若运用‘微分’之核心思想，我们便可以做出一个极其有力且实用的近似：在距离理想工作点 F 极其近的这个小范围内，我们可以认为，整个灵场的微小变化量 ΔE，近似等于该工作点处，灵场变化相对于灵力变化的‘导数’（也就是师尊可以理解为，此节点灵力输出变化时，引发整个灵场变化的‘敏感系数’或‘放大倍数’），再乘以那个微小的扰动 ΔF。”
随着他的话语，一个简洁而优美的数学表达式 dE ≈ (dE/dF) * dF，被他以灵光凝聚，清晰地显现在虚空中。“看，公式便是如此。如此一来，我们便无需再费神去全面感知整个阵法的灵场细节，只需事先知晓或测算出该关键节点在工作点处的这个‘敏感系数’，那么，任何微小的扰动 ΔF 出现时，我们都能凭借这个简单的乘法关系，快速预估出其对清心草生长环境造成的‘大致’影响程度 ΔE。这对于我们及时发现问题、并做出精准微调，以维持阵法始终处于最优运行状态，避免清心草品质因环境细微波动而受损，岂非提供了一种更为便捷、高效且定量的分析工具？”
苏九璃的目光，紧紧跟随着林砚在空中勾勒的曲线与那个闪烁着理性光芒的近似公式，又缓缓移向眼前这片生机勃勃、宁静祥和的清心草苗床。她那浩瀚如海的神识，几乎在瞬间就沿着林砚指出的思路推演开去！虽然这仅仅是应用于基础阵法，但这种“抓住关键、量化影响、快速预估”的思想，其背后所蕴含的方法论力量，是普适的，是强大的！它仿佛为她打开了一扇全新的窗户，让她看到了一种超越单纯经验与模糊感知的、更加精确和主动的阵法分析与优化路径！
“妙！实在是妙！”她忍不住脱口赞叹，甚至忘记了维持平日那清冷的表情，赤金色的眼眸中迸发出如同发现稀世珍宝般的璀璨光彩，身后那九条蓬松的狐尾更是受心情影响，不受控制地、兴奋地摇摆起来，如同风中舞动的雪白云絮。“化繁为简，直指核心！跳过繁琐的整体重复感知，直接锁定关键节点的核心影响力！此等思路，对于优化现有阵法结构、提升其对外界干扰的鲁棒性、乃至设计新型高效阵法，无疑是指明了一条前所未有的、清晰可行的道路！这‘微分’之道，竟蕴含着如此强大的‘四两拨千斤’之智慧！”
她仿佛被瞬间点燃了所有的探索热情，目光变得无比灼热，迅速扫过清心草苗床上其他几个看似普通的阵法节点，脑海中已然开始飞速推演：“若将此思想应用于改进聚灵大阵，量化每个聚灵符文对周围灵气汇聚效率的‘贡献度’与‘敏感度’……用于分析那些复杂复合阵法中，不同属性灵力在交汇点相互耦合时的稳定性条件，甚至精确计算其稳定边界……再或者，用于逆向推演某些庞大护山阵法的能量流转枢纽，找出其承受攻击时最可能率先崩溃的薄弱环节……”
她越想思路越是开阔，越是激动难耐，猛地转回头，看向林砚的眼神，已经彻底从先前带着距离感的“请教者”，蜕变成了发现志同道合伙伴的“探索者”与“同行者”。“快！速速与为师详细分说，这所谓的‘导数’在此具体情境下，究竟如何通过运算求得？你所说的这个‘敏感系数’（dE/dF），又该如何通过具体的计算步骤来精确表征和确定？其间可有何诀窍或需要特别注意的关隘？”
林砚看着师尊那副因找到了理论与实践完美结合点而容光焕发、甚至显得有些急不可耐的生动模样，心中亦是涌起一股难以言喻的欣慰与成就感。他知道，火候已到，是时候将更深入的知识倾囊相授了。他不再有任何保留，就着眼前这清心草养护阵法的鲜活实例，开始了一场更加深入细致的“专题讲座”。
他从如何为这个简易阵法建立最基础的灵力流动数学模型讲起，引入了“多元函数”的概念，解释清心草的生长环境（E）可能同时受到多个节点灵力输出（F1, F2, F3...）的共同影响。进而，他详细讲解了“偏导数”的定义与几何意义——即当其他节点灵力维持不变时，单独考察某一个节点灵力微小变化所引起灵场变化的比率。
“师尊可以这样理解，”他尽量用形象的语言解释，“这就好比我们想单独测试此节点对木属性灵气的响应，那么在进行测试的‘一瞬间’，我们需要假设来自土属性、水属性等其他节点的灵气输入是恒定不变的，如同在试验中控制变量，如此方能清晰、无干扰地测量出此节点真正的‘敏感度’。”
接着，他讲解了偏导数的基本求导法则，如何将复杂的阵法灵力关系式，一步步分解，求出针对每一个特定变量的偏导数。最后，再回归到那个核心的微分近似公式，阐述如何将这些求得的“敏感系数”应用于实际问题的量化分析与优化决策。
这一次，苏九璃听得比以往任何一次都要投入，理解与吸收的速度也明显加快了数个层级。因为此刻在她眼中，那些原本抽象枯燥的数学符号和运算规则，已经不再是悬浮于纸面的天书，而是变成了能够直接干预、优化她所熟悉的现实世界（即便是基础阵法）的、拥有实实在在力量的“工具”与“语言”。她不再仅仅视这门异界学问为一种“折磨心智的功法”，而是开始真正将其接纳为一种强大的、极具潜力的、可用于解析世界、解决问题的思维范式与武器库。
于是，在接下来的数日里，听竹小筑的侧房，俨然变成了一个充满学术氛围的临时“科玄结合前沿研究所”。苏九璃甚至暂时搁置了对她而言颇具吸引力的、笔记本电脑中那些已缓存的动漫，将绝大部分的心神与精力，都全心全意地投入到了对“微分”思想与阵法实践相结合的初步探索与验证之中，哪怕她最初的研究对象，仅仅是这片看似不起眼的清心草养护阵。
她凭借着自身化神期的深厚阵法造诣与强大无匹的神识计算能力，开始主动尝试运用林砚所传授的整套方法，去实际分析清心草苗床阵法中那几个被她判定为可能具有代表性的关键节点的“敏感度”。林砚则退居二线，扮演起“技术顾问”与“助教”的角色，主要负责将苏九璃那基于丰富经验与敏锐感知的定性判断，引导并转化为初步的、可量化的数学模型，同时在具体计算过程中，及时指导她运用正确的求导法则，提醒她注意那些容易混淆的概念，比如多变量下的链式法则应用。
这个过程，自然也并非总是一帆风顺、毫无波折的。苏九璃虽然已经在思想层面理解了“微分”与“偏导”的精髓，但在将这种理解转化为具体、精确的数学运算时，她那习惯于宏观把握、直觉判断的强大神识，在面对需要极其细致、步步为营的符号推演时，仍会不时表现出一种“水土不服”般的笨拙与滞涩。
“林砚，且慢！”她时常会突然打断自己的演算，指着他刚刚写下的一个步骤，眉头紧锁，脸上写满了困惑，“此处……为何在对此处木属性灵气输入量 F木 求取偏导数时，必须强行规定，要将来自旁边那个土属性灵气节点 F土 的波动，视为恒定不变的‘常量’？此二者分明同处一阵，气息相连，相互影响乃是常态，强行割裂，岂非有违阵法运行之实？”
林砚早已预料到她会在此处遇到关卡，耐心解释道：“师尊，此乃‘偏导’概念之所以能厘清复杂关系的核心所在。正如我们之前所打的比方，这并非否认它们之间的实际关联，而是作为一种‘分析工具’时，不得不采用的‘思维实验’方法。如同我们想精确测量此节点对木灵气的‘纯’敏感度，就必须在‘思维’上创造一个理想条件，即假设其他所有可能干扰的因素（如土灵气）暂时‘冻结’不变。唯有通过这种孤立考察的方式，我们才能排除干扰，清晰无误地得到 F木 独自变化时对灵场 E 的‘纯净’影响系数。待我们分别求出了所有关键节点的‘纯净’敏感系数后，当它们真正同时变化时，我们反而可以依据这些系数，更精准地预测其综合效果。这是分析法之妙用，看似分离，实则为更深刻地理解整体相互作用奠定基础。”
苏九璃凝眉沉思片刻，狐耳微微颤动，似乎在努力调整她那习惯性的整体思维模式以适应这种分析性的思考框架。“哦……原来如此，是‘思维实验’……此法门，确实与吾等惯常之道迥异。似懂非懂，且让本座依此思路，再亲手演算一遍，细细体会其中三昧……”
看着师尊那副时而因豁然开朗而眼眸闪亮，时而又因遇到新的思维壁垒而眉头紧蹙、却依旧执着地埋首于兽皮纸上奋力演算的专注模样，林砚仿佛透过时光，看到了当年在大学图书馆里，与那些浩如烟海的数学题集艰苦搏斗、痛并快乐着的自己。他发现，当苏九璃剥离了那层或清冷、或跳脱、或傲娇的外壳，全然沉浸于“学习”与“探索”本身时，所散发出的那种纯粹的、闪烁着智慧光芒的专注神态，别具一种动人心魄的、知性的魅力。
当然，这专注而充满魅力的画面，偶尔也会被几声因推演卡壳、思路不畅而引发的、带着些许焦躁情绪的、狐尾轻轻拍打地面或椅面的细微声响所打断，为其增添了几分生动真实的趣味。
然而，正所谓精诚所至，金石为开。经过数日不厌其烦的反复尝试、调整、验算与小小的争论，他们二人还真的成功定位并量化了清心草苗床阵法中，一个之前仅凭模糊感知难以精确判断的、对周围环境湿度波动异常敏感的符文节点。并且，依据“微分”理论所提供的近似计算，苏九璃提出了一个非常有针对性的、微调该节点灵力输出频率与相位的小范围优化方案。
当林砚严格按照她计算出的方案，小心翼翼、分毫不敢差地调整了阵法中相应的参数之后，两人几乎在同一时间，凭借敏锐的感知力察觉到，苗床周围那原本就平稳的灵气流转，似乎变得更加细腻、均匀且稳定了一丝。而那些沐浴在优化后灵场中的清心草，其翠绿的叶片仿佛被注入了更多的活力，色泽愈发鲜亮欲滴，植株整体散发出的那种令人心旷神怡的宁静祥和气息，也似乎随之变得愈发醇厚和明显。
虽然这优化的效果极其细微，若非他们皆是感知敏锐的修士几乎难以察觉，但这无疑是一个具有里程碑意义的、振奋人心的信号！它强有力地证明了，他们这条将异界数学思想与修仙界阵法实践相结合的“科玄融合”之路，方向是正确的，方法是可行的！
苏九璃凝视着那片仿佛在用自身的勃勃生机回应着她努力的清心草，绝美的脸庞上，难以抑制地流露出了混合着巨大成就感、发自内心的喜悦以及与一丝难以置信的复杂神情。她霍然转头，望向身旁的林砚，那双赤金色的眼眸此刻亮得惊人，如同蕴藏着星辰：
“竟……竟真的可行！而且效果如此直观！即便……即便是应用在此等最为基础的养护阵法之上！”
林砚脸上露出了由衷的、带着赞许的笑容，他拱手一礼，语气诚挚：“师尊于阵法一道底蕴深厚，更兼颖悟非凡，能如此迅捷地将异界之学融会贯通，学以致用，且举一反三，直指关键，弟子由衷佩服。”
这一次，苏九璃没有再刻意地去维持那份身为师尊的矜持与淡然。她颇为受用地微微扬起了线条优美的下巴，那对雪白的狐耳得意地、欢快地抖动了几下，身后那九条毛茸茸的尾巴，更是如同拥有了自主生命般，愉悦地、幅度明显地摇晃起来，仿佛在无声地跳着一支庆祝探索初获成功的凯旋之舞。
“哼，不过是初窥门径，略得皮毛罢了，有何值得夸耀？”她语气中带着那份特有的、欲盖弥彰的傲娇，但那双熠熠生辉的眼眸和微微上扬的唇角，却彻底出卖了她内心的兴奋与满意，“不过，平心而论，此‘微分’之道的思维方式，于阵法研究与优化一途，确实别开生面，大有潜力可挖。看来，认真研习你这套来自异界的‘智慧功法’，倒也并非全然是件枯燥痛苦的苦差事，其间亦不乏茅塞顿开、别有洞天之乐。”
看着她那副明明心花怒放、成就感爆棚，却偏要强装出一副“这没什么大不了”的别扭可爱模样，林砚脸上的笑容不由得加深了几分，心中充满了难以言喻的满足感。他知道，师尊至此，已经真正地从内心深处，尝到了这门“异界学问”所带来的、实实在在的“甜头”，并且成功地迈出了将其与自身庞大知识体系与强大能力相结合的关键第一步——哪怕这第一步，仅仅是踏在清心草养护阵这片“浅滩”之上。
