第十九章:星图初绘与异界月轨
地脉玄黄参的阵法优化终于告一段落。那株土黄色的嫩芽在重新调整的阵法滋养下,仿佛与大地脉络产生了更深的共鸣,散发出的气息愈发厚重沉稳。林砚仔细记录下最后一道数据,将玉简妥善收起,抬头便对上了苏九璃那双亮得惊人的赤金色眼眸。
她几乎是在阵法稳定的瞬间就凑了过来,身后九条蓬松的狐尾抑制不住地轻轻摆动,像一片躁动的云。“好了!这边总算搞定了!”她的声音里带着毫不掩饰的急切,仿佛下一刻就要拽着林砚冲向星空,“现在,总该轮到那个了吧?‘星辰演算’,你答应过的,可不许赖账!”
被她这孩童般纯粹的期待感染,林砚心中那份对于探索星海的宏愿也再次炽热起来。他脸上绽开一个同样明亮的笑容,几乎是抢着开口,语气带着理工科特有的、解决问题的直接和兴奋:
“师尊!正好说到这个!要算轨道,核心就是数据!你快想想,宗门典籍里,或者凭借你的感知,有没有关于天上那些星星的质量、精确的运行速度,哪怕是模糊的记载?还有那个最关键的引力常数!任何线索都行!”
他越说越激动,身体不自觉地前倾,眼中闪烁着发现宝藏般的光芒:“要是我们有这些数据,说不定今晚就能搭建个初步模型,亲眼看看星辰是如何循着公式起舞了!”
然而,预想中苏九璃恍然大悟或积极搜寻记忆的场景并未出现。
只见她脸上那跃跃欲试的兴奋表情瞬间凝固,如同被施了定身术。那双漂亮的赤金色眼眸微微睁大,里面清晰的倒映着林砚急切的脸庞,但更多的是一种纯粹的、几乎要满溢出来的茫然。
“质……量?”她重复着这个词汇,秀美的眉头紧紧蹙起,仿佛在咀嚼一个完全陌生的上古符文,“星星的……重量?林砚,星辰高悬九天,无形无质,光耀大千,如何……如何能像称量那几钱几两的灵草一般,去‘称量’它?”她的语气里充满了匪夷所思,甚至带着点“你是不是修炼走火入魔了”的担忧。
“还有,运行速度?”她更加困惑了,下意识地抬手指向窗外的夜幕,指尖划过一道优美的弧线,“星辰东升西落,周天运转,循环往复,此乃天地之常理,亘古之定数。其‘速度’……这该如何衡量?以何为尺?以何为度?莫非你要追上一颗星,与它并肩同行,方能测算吗?”她的比喻带着修仙界特有的浪漫与直观,却与林砚追求的精确量化格格不入。
最后,她的目光回到林砚身上,眼神里已然带上了一丝不易察觉的关切,仿佛在检查他是否神识受损:“至于……你所说的‘引力常数’?这又是何物?是一种恒定的阵法参数?还是某条天地法则被量化后的具体数值?我修行数百载,翻阅典籍无数……确实从未听闻过此等概念。”
她这一连串发自内心、基于修仙界逻辑的反问,像是一盆混合着冰碴的凉水,温柔又彻底地浇在了林砚那颗火热的、属于程序员的逻辑之心上。
林砚脸上的灿烂笑容彻底僵住,嘴巴微微张着,之前滔滔不绝、仿佛已触摸到星辰轨迹的话语全都哽在了喉头。他看着苏九璃那写满了“完全不在一个频道”的懵懂与认真,一股强烈的、源于认知体系根本差异的无力感,如同深海暗流般瞬间将他淹没。
完了。
他清晰地意识到一个残酷的事实——他赖以构建整个推演大厦的基石,那些在他原本世界被视为常识的物理量和概念,在师尊浩如烟海的知识库中,可能根本不存在对应的“坐标”,甚至其本身的存在形式都无法被理解。
房间内的空气仿佛凝固了,只剩下灯火燃烧时发出的细微噼啪声。林砚深吸了一口气,有些无力地抬手揉了揉自己的眉心,试图消化这“基础语言不通”带来的巨大冲击。
“呃……我的意思是……”他试图寻找一种更通俗的、跨越世界的比喻来解释这些抽象概念,但大脑在最初的卡壳后,发现这简直比从头推导一个数学猜想还要困难,“就是……算了。”
他果断放弃了立刻让她理解这些定义本身的打算,意识到必须绕过概念的泥沼,直接展示最终的结果和威力。
“师尊,这么说吧。”林砚整理了一下语言,语气恢复了平静,但带着一丝经历巨大落差后的无奈和坦诚,“要像我们之前优化阵法那样,用数学工具去精确计算、甚至预测任何一颗星辰未来的轨迹,我们首先需要获得一些关于这些星辰本身的、非常非常精确的‘数字’。这些‘数字’,就像是构建一座楼阁所需的砖石。比如,这块‘砖石’代表了它有多‘重’,那块‘砖石’代表了它此刻移动得多‘快’,还有一块最重要的‘砖石’,则代表了它们之间相互吸引的‘力’到底有多大。”
他双手在空中虚握,又无奈地放开,做了一个“空空如也”的手势,目光落在苏九璃脸上:“而眼下,对于我们头顶这片星空的星辰而言,这些最基础的‘砖石’……”
他顿了顿,清晰地吐出四个字:“我们目前,一无所有。”
苏九璃眨了眨眼,似乎终于从那种概念冲击的眩晕中缓过神来,明白了问题的核心并非方法不行,而是巧妇难为无米之炊。她脸上那纯粹的茫然渐渐褪去,取而代之的是一种理解了困境所在的恍然,以及一丝淡淡的失落。她轻轻“哦”了一声,那几条原本因为期待而微微晃动的狐尾,也仿佛失去了支撑,无精打采地垂落下来,尾尖儿有一下没一下地扫着地面。
然而,林砚并没有让这种失落的气氛持续太久。他话锋一转,如同阴霾中突然投入的一缕阳光,重新打起了精神,眼中闪烁着引导者的光芒:“不过,”他刻意加重了这两个字的语气,成功地吸引了苏九璃的注意,“路要一步一步走,饭要一口一口吃。直接计算我们这个陌生世界的星辰,条件确实远未成熟,但这并不意味着我们什么都做不了。恰恰相反,我们可以先做一个非常有趣的‘模拟实验’。”
“模拟实验?”苏九璃抬起眼帘,失落被重新燃起的好奇取代。
“对!”林砚点头,脸上露出了那种资深程序员准备向新手展示一个经典、优美且功能完备的“Hello World”程序时的神情,自信而充满期待,“我们可以暂时跳出我们所在的这个世界,用我家乡那个已经被无数先贤研究得透彻无比的地月系统来练手。我把我们那里的太阳、地球、月亮的所有已知数据、它们之间相互作用的规则,以及整套计算方法都教给你。让你抛开一切固有的认知,亲身体验一下,如何不依赖一丝灵力,不凭借任何神通,仅凭纯粹的数学逻辑,去‘驱动’一颗星辰,让它沿着其固有的轨道完美运行。这,就当是我们正式观测计算本土星辰前,必不可少的‘新手教程’。怎么样,有兴趣吗?”
看着林砚那重新变得灼热、带着毋庸置疑的鼓励和信心的目光,苏九璃心中那点因“无米下锅”而产生的小小沮丧瞬间被扫荡一空。一种面对全新挑战的兴奋感油然而生。她微微扬起线条优美的下巴,赤金色的眼眸中焕发出更加明亮的神采,那是一种混合着好胜心与探索欲的光芒。
“新手教程?用你们世界的星辰来演练?”她觉得这个说法既新奇又贴切,嘴角勾起一抹带着几分挑衅和跃跃欲试的弧度,“有意思!好,那就先拿你们家的月亮试试手!本座倒要亲眼瞧瞧,你们这些不修灵力、不练元神的凡人,究竟是如何将这悬于九天之上、掌控潮汐涨落、圆缺变幻莫测之物,玩弄于……咳咳,是精确演算于这区区纸笔之间的!”
两人相视一笑,之前因认知鸿沟带来的短暂障碍与尴尬,此刻已化为一种更为浓厚的、共同面对未知的兴趣与动力。侧房的灯火似乎也感受到了这份专注,光芒变得更加稳定而明亮。
林砚笑着摇了摇头,拉过两张椅子放在桌案前。“师尊,请坐。既然是新手教程,那我们还得从最最基础的概念说起,就像我当初教你认识第一个数学符号那样。今晚,我们暂且忘掉青玄宗,忘掉修仙界,只聚焦于我们家乡那片星空下的地月之舞。”
苏九璃从善如流,优雅地在林砚对面坐下,将几条蓬松的狐尾在身侧盘好,摆出了一副十足认真的倾听姿态。虽然之前那些术语让她云里雾里,但林砚这种准备从头开始、循序渐进的严谨态度,反而让她感觉无比踏实。
“首先,是我们必须理解的第一个核心概念——‘质量’。”林砚铺开一张新的宣纸,用工整的字迹写下这两个字。“你可以暂时先把它理解成……物体所含‘物质的多少’。注意,它不同于体积,一个东西可能很大但很轻(比如一团蓬松的棉花),也可能很小却很重(比如一块致密的玄铁)。它代表的是物体本身一种内在的、固有的‘份量’。”他尽量用她能感知到的例子来解释。
“在我们家乡,我们认为,正是由于地球具有极其巨大的‘质量’,它才会产生一种无处不在、却又看不见摸不着的力场,我们称之为——‘引力’。”
他一边说,一边在宣纸上熟练地画了一个大圆代表地球,又在稍远些的位置画了一个小圆代表月亮。然后,他用笔尖从地球指向月亮,画出了一系列象征性的箭头。“这种引力,就像一双源自地球本身的、无形却又无处不在的‘规则之手’,它跨越了遥远的虚空,牢牢地‘抓住’了月亮,使得月亮无法凭白逃离,只能被迫围绕着地球,日复一日、年复一年地旋转下去。”
苏九璃凝神看着纸上的图示,赤金色的眼眸中光芒微闪,她努力在自己的知识体系中寻找着对应物。片刻后,她迟疑地开口:“听起来……似乎有些类似于我们所能感受到的,大地吸引万物落向地面的那种力量?只是……我们通常认为这种力量的影响范围有限,而你所说的这种‘引力’,其力量……竟能延伸到月亮那般遥不可及之处?”
“没错!师尊你果然一点就透!”林砚忍不住赞许地点头,为她能迅速找到已知概念进行关联而感到高兴,“本质上可以这么类比!但它更普遍,更基础。而且,经过我们那里先辈们的精密观测和严密的数学推导,我们发现,这种引力的大小,遵循着一个非常简洁而优美的规律:它与两个物体‘质量’的乘积成正比,与它们中心之间‘距离’的平方成反比。”
说着,他在纸上写下了那个著名的万有引力公式:F = G * M * m / r²。
“看,这就是‘万有引力定律’的数学表达。”他没有急于深入解释公式中每一个符号的精确含义,而是用手指着重敲了敲这个公式,“请记住它,师尊。这是我们理解一切星辰运动,最核心、最不可动摇的基石!天地万物,大到星辰,小到尘埃,其间的引力相互作用,皆逃不出这个公式的描述!”
苏九璃的目光紧紧盯着那个看似简单却仿佛蕴含着无穷奥秘的公式,虽然还不能完全理解其每个部分,但林砚语气中那份不容置疑的笃定,让她隐隐感觉到,这或许真的是一条直指宇宙本质的捷径。
“接下来,是第二个关键概念,‘速度’,以及由此衍生出的‘轨道’。”林砚继续他的讲解,他在地球旁边画了一条环绕它的、略带椭圆形的虚线。“月亮并非静止不动地被地球的引力‘拴’在原地。恰恰相反,它自身拥有一个非常、非常巨大的‘横向速度’——你可以想象它一直在试图沿着一条直线飞离地球。”
他用手在虚空中比划着一个环绕的动作,试图让描述更形象:“这就形成了一种精妙的动态平衡:地球的引力不断试图将月亮拉向自己,而月亮自身的‘惯性’——也就是它保持原有运动状态的趋势——则拼命地想让它沿着切线方向逃离。这两股力量互相拉扯、互相较劲,最终达到一个完美的平衡点,导致月亮既无法坠落向地球,也无法挣脱飞向深空,只能被迫沿着一条固定的、接近椭圆形的路径——我们称之为‘轨道’——永恒地环绕下去。”
他放下笔,看向苏九璃,用一个更贴近她理解的例子问道:“师尊,你可曾见过,用一根绳子拴着一颗石子,然后甩动绳子?”
苏九璃微微颔首,这类基础的物理现象她自然见过。
“你的手,通过绳子,对石子提供了一个持续指向你手掌中心的向内的拉力,这就像‘引力’。”林砚用手模拟着甩动的动作,“而石子本身,由于被甩动,它有一个沿着圆周切线方向飞出去的强烈趋势,这就像月亮的‘惯性’和‘横向速度’。结果就是,石子做着稳定的圆周运动。月亮的情况与此高度类似,只不过,连接地球和月亮的,不是那根有形的绳子,而是我之前提到的、无形的‘万有引力’!”
苏九璃看着林砚生动的比划,又低头凝视着纸面上那简洁的图示与公式,赤金色的眼眸越来越亮,仿佛有星火在其中被点燃。她之前那种模糊的、基于“天地定数”的星辰观,此刻仿佛被注入了一种清晰的、动态的、可以被分析的逻辑链条。
“所以……”她缓缓开口,声音里带着一丝豁然开朗的震颤,“星辰运转,周行不殆,并非某种虚无缥缈的‘天命’注定其轨迹,而是由这实实在在的‘引力’与星辰自身的‘速度’(或者说惯性)共同作用、相互平衡所决定的必然结果?若其速度发生改变,或者它们之间的引力大小发生变化,其运行轨道便会随之而变,甚至……分崩离析或坠毁?”
“太对了!师尊你总结得实在是太精辟了!”林砚忍不住兴奋地拍了一下桌面,为她能如此迅速地抓住动力学关系的精髓而感到由衷的高兴,“正是如此!这是一种纯粹的、冷酷的、可以被数学精确描述的因果关系!所以,回到我们最初的目标——‘演算星辰’。只要我们能够知道月亮的质量(m)、地球的质量(M)、它们之间的初始距离(r),以及月亮在某个特定时刻的速度大小和方向(矢量),我们就能根据这个万有引力公式,以及描述力与运动关系的其他定律,一步步地计算出它在一瞬间之后会在哪里,再下一个瞬间又会移动到何处……这样,如同织布一般,将无数个瞬间的位置连接起来,就能精确地‘织’出它未来整个的运行轨迹!”
“而这,”林砚语气郑重,目光灼灼地强调,“就是我们所说的‘演算星辰’!它不是占卜问卦,不是模糊感应,也不是引动星辰之力,而是基于确定的、普适的物理规律和强大的数学工具,进行的严谨逻辑推演和精准预测!其背后,是理性的力量,是逻辑的胜利!”
苏九璃深深地吸了一口气,林砚的话语如同洪钟大吕,在她心中回荡,冲击着她数百年来形成的世界观。她发现,这种思维方式,虽然与她熟悉的感悟天道、神识共鸣截然不同,却自有一种冰冷而强大的、令人心悸的魅力。
接着,林砚引入了实现这一宏伟目标的最关键一步——“数值计算”的思想。
“但是,”他话锋一转,提出了实际操作中的难题,“引力和速度的作用是连续不断的,月亮的位置变化也是一个平滑的过程,我们很难直接用一个简单的公式,就画出它未来无限时间内的所有位置。这该怎么办呢?”
他自问自答,语气中充满了工程学的智慧:“我们可以采用‘化整为零’、‘分而治之’的策略!将连续的时间长河,切割成无数个极短极短的瞬间(时间步长)。让我们做一个思想实验:假设在第一个瞬间,月亮处于位置A。此时,我们根据引力公式,计算出它在A点所受到的加速度(由引力决定)。然后,我们基于这个加速度和极短的时间,推测出在下一个瞬间之后,它最可能到达的位置B。”
他一边说,一边在纸上画出了A、B、C三个点,并用箭头连接。“然后,我们再以这个新的位置B为基础,重新计算它在新位置受到的引力和加速度,再推测出下下个瞬间的位置C……如此循环往复,一步一个脚印,就像在黑暗中靠着微光摸索前行,每一步都只看向前的一小段,但坚持走下去,最终就能在纸上,或者说在你的神识中,‘走’出一条完整的、无限逼近真实运动的月亮轨迹!”
“这种强大的方法,我们称之为‘数值模拟’或‘数值积分’。”林砚总结道,语气中带着对这种方法论的推崇,“它不强求一步到位的、完美无缺的解析解,而是以一种看似笨拙、实则大巧若拙的‘积跬步以至千里’的方式,通过有限的、离散的步骤,去无限逼近复杂的、连续的物理过程。而这,恰恰是处理天体运动这类复杂动力学问题非常强大且实用的方式,甚至可以说是唯一可行的通用途径。”
苏九璃紧紧盯着林砚的演示,她那浩瀚的神识已经不自觉地开始跟着这种思路进行推演。她惊讶地发现,这种“离散化”、“迭代逼近”的思想,与她修炼中某些高深的“意念观想”、“神识化形”、“千幻分身”的法门,在底层逻辑上竟有着异曲同工之妙!都是将复杂整体分解为简单步骤,或是通过无数细微神识念头组合成宏大景观。这种跨越世界、在不同领域发现的思维共鸣,让她感到一阵奇异的、发自灵魂深处的兴奋与战栗。
“我好像……开始有点明白了。”苏九璃的声音带着一丝豁然开朗的轻快,以及难以抑制的探索欲,“所以,你们并非直接‘看透’了星辰的命运轨迹,也并非掌握了某种操控星辰的无上权能,而是发现了它们彼此互动所必须遵循的、客观的‘规则’,然后,利用这套规则,通过一步步严谨的计算,去在纸上、或者说在思维中,‘重现’乃至‘预测’它们的精确舞步。”
“正是如此!师尊,你的理解完全正确!”林砚肯定地道,心中充满了为人师者的欣慰与成就感。然后,他不再犹豫,报出了那个经过地球无数代科学家努力才精确测定出的地月系统关键参数:“在我们家乡,经过无数先辈皓首穷经、利用各种精妙仪器和方法,我们已经测量出:地球质量约为 5.972 × 10²⁴ 千克,月球质量约为 7.342 × 10²² 千克,地月之间的平均距离约为 384,400 公里……”
尽管对“千克”、“公里”这些异界单位依然感到陌生,但苏九璃此刻已经清晰地理解了这些数字在此处所代表的含义——它们就是构成那个“月亮之舞”数学模型的、不可或缺的关键“砖石”和“参数”。她的神识如同最精密的容器,将这些数值牢牢地刻印下来。
“师尊,一切都准备就绪了。”林砚的眼中闪烁着引导者和见证者的光芒,他做了一个“请”的手势,“现在,请你暂时完全忘掉我们所在的这个世界,忘掉青玄宗,忘掉修仙体系。想象你的意识正跨越无尽时空,降临在我家乡的那颗蓝色星球上。然后,依据我刚才向你阐述的所有规则、定律,以及这些具体的数据,在你的神识宇宙中,亲自构建模型,并‘运行’它!让我们一起来看看,这个由逻辑和数学构建的世界,会展现出何等瑰丽的图景!”
苏九璃闻言,神情变得无比专注而肃穆。她缓缓地、深深地吸了一口气,仿佛要将所有的杂念都排出体外,随后轻轻闭上了那双勾魂夺魄的赤金色眼眸。
刹那间,她周身那属于化神修士的、磅礴如海的气息内敛到了极致。取而代之的,是一种极度凝聚的、如同超级计算单元全功率运转时产生的无形力场。她那浩瀚无边的神识,不再用于感应天地灵气的流动,也不再用于施展任何神通法术,而是全部投入到了一场前所未有的、纯粹的逻辑推演与数值计算之中。
设定坐标系……导入地球质量参数……导入月球质量参数……设定初始相对位置矢量……设定初始速度矢量……设定极短的时间步长……
开始循环迭代:
计算当前时刻的地月距离……代入万有引力公式……计算月球瞬时受到的引力……根据月球质量计算瞬时加速度……更新月球速度矢量(原速度 + 加速度 × 时间步长)……更新月球位置矢量(原位置 + 新速度 × 时间步长)……记录新的位置坐标……
进入下一个迭代步……
林砚安静地坐在对面,他能清晰地看到,苏九璃那长长的、如同蝶翼般的银色睫毛在微微颤动,光洁的眉心因极度的专注而微微蹙起,几缕银发无风自动。她放在膝上的双手,指尖也在无意识地轻微勾划着,仿佛在模拟着某种复杂的轨迹。显然,她正进行着一场耗神巨大的、极其精密的颅内计算风暴。整个侧房安静得落针可闻,只有她偶尔因推演到关键步骤而略微变化的呼吸声,以及灯火持续燃烧的细微声响。
时间,在这种超越凡俗的思维活动中,仿佛被拉长,又仿佛被压缩。
不知过了多久,可能是一炷香,也可能只是十几个呼吸。
突然!
苏九璃猛地睁开了双眼!那双赤金色的眼眸之中,不再是平时的慵懒、狡黠或威严,而是爆发出了一种难以用言语形容的璀璨光芒!那光芒中,充满了极致的震撼、一种触及世界底层规则的难以置信、以及一种窥见了宇宙宏大而简洁的奥秘后,所产生的、近乎战栗的极致喜悦!
她甚至没有来得及说一个字,几乎是本能地、带着某种展示神迹般的激动,抬起了她那纤长如玉的右手,对着两人之间的虚空,轻轻一划。
嗡——
一声极其轻微、却直抵灵魂深处的灵韵颤鸣响起。
刹那间,一幅完全由最精纯、最凝聚的灵光构成的、栩栩如生的动态立体星图,在虚空中骤然展开!星图的背景是深邃的、模拟出的宇宙黑暗。中央,一个散发着柔和淡蓝色光晕的光点,代表着地球,稳固地悬停在那里。而在其外围,一个优雅的、清晰的、符合开普勒定律的椭圆形轨道,被完美地、毫无瑕疵地勾勒出来!一个微小的、散发着清冷银辉的光点,代表着月球,正沿着这条椭圆轨道,稳定地、流畅地、分毫不差地运行着,周而复始,永不停歇!
“椭圆……真的是一个椭圆!地球……不在中心,而在……在一个焦点上!”苏九璃的声音带着无法抑制的颤抖,她如同得到了最心爱玩具的孩子,小心翼翼地用神识操控着这个模拟系统,看着月球光点以近乎完美的周期循环往复。她甚至尝试微调初始速度,看着轨道随之变得扁长或近圆,亲眼验证着林砚之前所说的“宇宙速度”概念。
“这就是……你们眼中,月亮的轨迹?这就是……隐藏在无数神话与传说背后,冰冷而精确的……真相?”她散去了空中那令人心醉神迷的灵光星图,猛地转过头,看向林砚,眼神复杂到了极点——有对异界智慧的深深钦佩,有对数学伟力的由衷惊叹,更有一种对这片全新知识海洋的深深敬畏与向往。“不借灵力,不凭神通,仅凭凡人之智,穷究格物之理,竟能……竟能如此!!”
她终于切身体会到,林砚所带来的,是何等一种截然不同的、以绝对理性和严密逻辑洞穿世界表象、直指万物运行本质的强大力量。这扇名为“科学”的宏伟大门,在她面前,已然被推开了一道缝隙,门后那波澜壮阔、秩序井然、因果分明的宏大图景,让她心神摇曳,不能自已。
“新手教程,到此圆满结束。”林砚微笑着总结,语气中带着满满的成就感和一丝不易察觉的骄傲,“感觉如何,师尊?”
苏九璃没有立刻回答。她沉默着,再次缓缓转头,望向窗外那片真实无比的、闪烁着无数光点的浩瀚星空。然而,此刻她的目光,已然与片刻前截然不同。那目光变得无比深邃,无比灼热,仿佛已经穿透了无尽的虚空,看到了那无数星辰背后,隐藏着的一条条等待被“计算”、被“理解”的数学曲线和物理规律。
良久,她才缓缓开口,声音平静,却蕴含着坚定无比的力量与向往:
“感觉……”她嘴角勾起一个充满无限挑战意味和探索激情的弧度,“我们得立刻开始想办法,制造属于我们自己的‘尺子’和‘钟表’了。我已经……迫不及待地想要知道,我们头顶的这片星空,它所遵循的‘规则’,究竟是什么样的。”