第二十章：算星星算到脑袋冒烟
搞定月亮轨道之后，苏九璃整个人都处于一种极度亢奋的状态。她“噌”地一下从椅子上弹起来，那九条毛茸茸的大白尾巴兴奋地甩来甩去，差点把旁边小几上的茶杯给扫下去。
“月亮太小意思了！就俩球互相绕，没劲！”她赤金色的眼睛亮得吓人，扒着窗户就往外看，恨不得把天上所有星星都拽下来算一遍，“林砚！下一步！算你们家那个‘太阳系’！就是有好几颗行星的那个！快点快点！本座倒要看看，星星多了你是不是就算不过来了！” 她回头冲着林砚嚷嚷，下巴扬得老高，那得意的小模样，活像只刚偷到鸡的小狐狸。
林砚看着她那尾巴都快摇成螺旋桨的架势，忍不住笑了：“师尊，太阳系可比地月系统复杂多了，您确定现在就要挑战？”
“废话少说！”苏九璃一条尾巴“啪”地轻轻抽在他胳膊上，力道不重，但催促意味十足，“瞧不起谁呢！本座的神识浩瀚如海，算几个球还不是手到擒来！别磨蹭！”
林砚拗不过她，只好笑着从笔记本电脑里调出太阳系的各种数据。幽幽的蓝光映亮了两人的脸。苏九璃立刻凑了过来，九条尾巴自发自动地围成一个圈，把林砚、电脑和她自己包在里面，形成一个毛茸茸的“计算堡垒”。她脑袋凑得极近，尖尖的银色狐耳几乎要戳到屏幕上，呼出的热气都喷在林砚脖子边，痒痒的。
“喏，你看，这就是数据，”林砚点开文档，指着上面密密麻麻的表格，“水星、金星、地球、火星……木星、土星……还有天王星、海王星。这是它们绕太阳转圈的轨道大小、扁不扁、歪不歪，还有自己有多重……”
苏九璃眯着眼，神识飞快地扫过那些数字，虽然看不懂“千克”、“天文单位”是啥，但大概明白这些都是“参数”。她尾巴尖得意地晃了晃：“就这？看起来也不难嘛！跟算月亮差不多呗，就是把拉来拉去的球多加了几个！赶紧的，照着之前的法子，搞起来！”
林砚看着自家师尊这盲目乐观的样子，心里默默叹了口气，脸上露出一种“孩子你还是太年轻”的复杂表情：“师尊啊，道理是这么个道理，但是……” 他故意拖长了调子，鼠标在表格上划拉，“从俩球变成一堆球，我们要操心的事儿，那可多了去了！”
“首先，咱得找个老大。”林砚把光标移到太阳那一行，“在月亮那儿，地球是老大。在这儿，太阳是绝对核心。所以咱们所有星星的位置和速度，都得围着太阳转。我这儿的数据呢，大多是‘平均’值，就像说一个人‘平均一天走一万步’，但不知道他这会儿是在跑还是在睡大觉。”
他顿了顿，抛出第一个难题：“而咱们的模拟，需要的是在‘某一刻’，所有行星相对于太阳的‘精确’位置和速度！它们这会儿到底在轨道哪个旮旯？跑得多快？朝哪儿跑？我这儿……没有。”
苏九璃眨巴眨巴眼，明白了：“哦！就是说，咱们只知道戏台子多大，角儿有哪些，但幕布一拉开，他们具体站哪儿，摆啥姿势，咱不知道？”
“对喽！”林砚一拍大腿，“就是这么个意思！光知道跑道长啥样不行，得知道运动员此刻在哪儿，才能预测他下一秒去哪儿。”
苏九璃皱了皱小鼻子：“那怎么办？瞎蒙一个？”
“有办法，但是特麻烦，得用别的公式反推，又是一大堆算。”林砚揉了揉太阳穴，“而且，这只是开胃小菜。”
他接着开始倒苦水：“第二个问题更头疼！算月亮的时候，咱只考虑了地球和月亮互相拉。但在太阳系，可不能再这么干了！” 他表情严肃起来，“比如地球，它不光被太阳这个大佬拽着，旁边金星啊、火星啊，尤其是胖乎乎的木星和土星，也都在用小小的力气扯它呢！虽然劲儿小，但时间长了，影响就出来了，会让轨道慢慢跑偏！这叫‘摄动’。”
他强调道：“所以，咱们的模型，不能再是简单的‘行星-太阳’一对一了，得是‘N体’！每一步，都得算算每一个星球，被太阳‘和’其他所有星球一起拉，总的劲儿是多大！然后再算它怎么动！”
苏九璃听着，脸上的轻松劲儿没了。她试着在脑子里模拟了一下：假设有8个行星加太阳（9个球），每一步，为了算一个球受的总拉力，得算它和另外8个球之间的拉力！这还只是一个球！算完所有球，计算量简直爆炸！她仿佛看到一张由无数根引力橡皮筋织成的大网，每个点动一下，整个网都在抖。她的眉头越皱越紧，感觉脑子有点不够用了，那几条大尾巴也耷拉下来，没什么精神地扫着地。
“还有第三个，也是最麻烦的！”林砚的声音带着点绝望，他指着那些行星的轨道周期，“咱们用的那个‘一步步算’的方法，在地月系统里凑合用还行。但在太阳系，星星们跑的速度差太多了！水星跑得飞快，八十八天绕一圈；海王星慢悠悠，一百六十五年才绕一圈！”
他解释道：“这就麻烦了！咱们‘一步’跨多大，很有讲究。步子迈大了，计算会崩，水星可能‘嗖’一下就飞没影了；步子迈小了，算到猴年马月去？而且就算一步步算，每一步都有一点点小误差，积少成多，算久了，轨道就不知道歪到哪儿去了！”
他无奈地往椅背一靠：“想算得准算得稳，得用更高级、更复杂的算法，叫什么‘龙格-库塔’啊，‘辛积分’啊之类的。这些东西的原理、怎么用……我，我就是个普通程序员，不是专门搞这个的专家啊！让我徒手搓一个出来，还不如杀了我……”
林砚说完，房间里安静了，只剩下电脑风扇轻微的嗡嗡声。
苏九璃傻傻地看着屏幕上那些原本让她跃跃欲试的数字，又看看林砚那张写满“做不到”的脸，终于后知后觉地反应过来——之前算月亮那么顺利，完全是新手福利！真正的算星星，简直难到变态！她好像看到那扇科学大门后面，不是平坦大道，而是布满荆棘的悬崖峭壁。
一股“我是谁我在哪我在干什么”的懵逼感，加上刚才兴奋过度后的疲惫，一起涌上来。她感觉脑袋瓜子嗡嗡的，像是有蜜蜂在里面开派对。她忍不住用手按住太阳穴，发出一声小小的、带着哭腔的“呜……”。那九条大尾巴彻底蔫了，软趴趴地堆在地上，像九团被雨淋湿的棉花糖。
林砚也瘫在椅子上，眼神放空，一脸仙气，仿佛身体被掏空。作为一个习惯了“拿来就用”的程序员，让他从底层造轮子，还是造航天级的轮子，简直是要他老命。他开始疯狂怀念以前只要敲几行代码调用现成库的日子。
屋里气氛一下子从热血沸腾降到了冰点。雄心勃勃的算星星大计，刚起步就撞上了一堵叫做“现实太复杂”的南墙。苏九璃那“雌小鬼”的嚣张气焰被彻底扑灭，现在更像一只被难题吓到、委屈巴巴缩成一团的小狐狸。
“……所以，”过了好半天，苏九璃才幽幽地、带着点鼻音开口，“咱们空知道个大概，不知道具体起点；明知道星星们互相拉拉扯扯，却算不过来那乱七八糟的劲儿；就算硬着头皮算，算着算着也会自己跑偏……是吧？” 她越说越沮丧，一条尾巴泄愤似的拍了一下地板。
林砚苦着脸点头：“总结得太精准了，师尊。是咱们太天真了。”他叹了口气，“可能以咱俩现在这水平，想精确模拟整个太阳系，还……早了一万年。”
又是一阵死寂。
两人，一个是化神狐仙，一个是穿越来的理科生，此刻双双被“算行星轨道”这个问题虐到怀疑人生，一起品尝着学渣面对超纲题的痛苦。苏九璃甚至把脸埋进了自己最软的那条尾巴里。
但是！就这么认输？太丢脸了！尤其是苏九璃，刚夸下海口就被打脸，这能忍？林砚骨子里那股“不搞定BUG不睡觉”的程序员之魂也在燃烧！
也不知道过了多久，两人几乎同时抬起头，对视一眼，看到了对方眼里不服输的火苗。
“不行！不能就这么算了！”林砚猛地坐直，撸起不存在的袖子，眼神重新变得犀利，“就算不能完美模拟，就算用最笨的方法，就算只知道个大概……咱们也得先搞个‘简化版’的出来看看！”
他看向苏九璃，语气带着鼓动：“咱们干脆假装其他行星之间不互相拉！只算太阳对每个行星的引力！这样，模型就变成好几个独立的‘二体问题’了！虽然不符合实际，但至少咱们能算出个‘理想中’的轨道是啥样！”
苏九璃原本黯淡的眼睛一下子又亮了。她立刻从尾巴里抬起头，头发有点乱，但眼神贼亮：“好！理想的就是理想的！总比干坐着强！快说，怎么搞？本座今天跟这些数字死磕到底了！” 她挥舞着小拳头，又恢复了那副“姑奶奶不服”的劲儿。
看到她重新燃起斗志，林砚也来了精神：“咱们得把这些轨道参数，转换成以太阳为原点的三维位置和速度。这得用点坐标变换的公式。我大概记得，咱们一起推！为了简单点，咱们就假设所有行星都在它们离太阳最近的那个点（近日点）开始跑，这样速度方向好确定……”
“那近日点跑多快怎么算？”苏九璃立刻抓住重点，狐耳又支棱起来了。
“用开普勒定律和能量守恒能推出来。”林砚一边说，一边抓过纸笔开始写，“对于椭圆轨道，在近日点速度 v = 根号下 [ (G*M_sun / a) * (1+e) / (1-e) ]？等等，好像不对……” 他卡住了，挠头。
“是不是这样？”苏九璃直接用灵光在空气中画出示意图，尝试推导。
“能量！用总能量算！”林砚灵光一闪，赶紧在纸上划拉。
“这个偏心率 e 怎么影响位置？在近日点，位置就是沿着长轴方向，距离是 a(1-e) 对吧？”苏九璃确认。
“对！但咱们得建个统一的坐标系，比如把黄道面当基准面。”林砚补充，“那轨道倾角 i、升交点经度 Ω、近日点幅角 ω 这些玩意儿就都得用上了！得搞个旋转矩阵！”
“旋转矩阵？怎么搞？转几次？先绕哪个轴转？” 苏九璃追问，她对这套不熟。
“我记得是……先绕Z轴转Ω，再绕X轴转i，再绕Z轴转ω……”林砚用手比划着。
“等等！新的X轴？转完之后的？那矩阵该怎么乘？R_z(ω) * R_x(i) * R_z(Ω)？ 还是反过来的？” 苏九璃的狐耳困惑地转着圈，感觉脑子要打成结了。
“咱俩可能有一个记反了……” 林砚也晕了。
两人就此争论起来，谁也说服不了谁。苏九璃急得用尾巴尖直跺（地）板，林砚揪着头发恨不得以头抢地。最后，他们找了个特殊情况（i=0）来验证，折腾了半天，终于确认是苏九璃说的顺序 R_z(Ω) * R_x(i) * R_z(ω) 才对。
“看吧！本座是对的！”苏九璃得意坏了，尾巴翘得老高，“哼，敢怀疑本座！”
林砚认输：“师尊英明！”
解决了这个大麻烦，他们继续埋头苦干。把每个行星的轨道参数转换成具体的位置和速度，涉及大量的计算，什么三角函数、矩阵乘法、代数运算……搞得人头大。苏九璃神识虽强，也被这些繁琐的符号和计算弄得几次卡壳，烦躁得想掀桌子。林砚也是绞尽脑汁，一边回忆一边验证，感觉自己快被榨干了。
这期间，两人无数次濒临崩溃。苏九璃气得用尾巴把草稿纸扫得到处都是，嚷嚷着“不算了不算了！烦死了！”。有一次差点真把纸扔了。
林砚自己也对着一个符号错误debug到快吐血，无比怀念现代的编程环境和调试工具。
屋里充满了“啊啊啊这个数不对！”“哎呀符号反了！”“本座不干了！（过了一会儿）……等等，好像这里可以这样……” 之类的哀嚎和互相打气（以及互相吐槽）。
但最终，靠着苏九璃非人的算力和执拗，加上林砚的理论指导和（偶尔的）灵光一闪，他们硬是一点点啃下了所有计算，给每个行星都搞出了近似的初始位置和速度。
当最后一份数据确认无误，当林砚用他写得磕磕绊绊的代码，结合苏九璃那充当“人形超级计算机”的神识，终于让那幅简化版的太阳系轨道图在空气中亮起来的时候——
看着那八颗颜色不同、大小不一、轨道各异的“星星”，围绕着中央那颗火红的“太阳”，在黑色的背景里安安稳稳地沿着椭圆转圈圈时，一种巨大的、难以形容的成就感，混合着快要虚脱的疲惫，一下子把两人淹没了。
他们没有欢呼，没有跳跃，只是不约而同地、长长地、长长地“呼——”出了一口气，好像要把肺里所有的郁闷和疲惫都吐出来。
林砚直接瘫在椅背上，感觉自己变成了一滩史莱姆，连手指都不想动，但嘴角却控制不住地疯狂上扬。
苏九璃也毫无形象地瘫着，九条尾巴像泄了气的皮球一样铺了一地，把她都快埋起来了。她揉着发胀的太阳穴，看着空中那幅虽然简陋却凝聚了无数心血的星图，先是“噗嗤”一声笑了出来，接着越笑越大声，笑得眼泪都快出来了。
“哈哈哈……成了！居然真的成了！”她指着星图，虽然知道这只是个理想模型，但还是兴奋得不行，“你看它们！都在转！都在按咱们说的转！”
林砚也笑着，声音沙哑：“是啊……转了……虽然忽略了一堆东西，算法也糙，起点也是蒙的……但至少，这个‘理想太阳系’的架子，咱俩给搭起来了！”
笑了好一会儿，苏九璃才慢慢停下，但脸上还挂着灿烂的笑容。她散掉星图，侧过头，用一条尾巴尖轻轻戳了戳林砚的胳膊，眼神里带着疲惫，也带着一种共同奋战后的亲昵和得意：
“唉……”她拖长了声音，“想戴这顶星星做的王冠，还真是不容易啊，重死啦！” 她说着还夸张地用手按了按自己的头顶，仿佛真有一顶看不见的沉重王冠。
林砚看着她那搞怪的样子，忍不住笑出声，点头附和：“是啊，重死了。不过……”
他看着她亮晶晶的眼睛，认真地说：“能跟师尊一起，把它戴上去那么一会儿，感觉……还挺棒的。没白忙活，也没白来这一趟。”
苏九璃听了，微微一怔，随即脸上的笑容更甜了，狐耳轻轻抖动。她把下巴搁在柔软的白毛尾巴里，只露出一双弯弯的笑眼，看着窗外渐渐亮起来的天色，小声嘟囔：
“嗯……是没白来。”
“而且……好像还挺好玩的。下次，我们算个更难的吧？”
林砚：“……师尊，放过我吧，让我的代码和脑子都歇歇吧……”
回答他的，是苏九璃一串银铃般的、带着狡黠和无限活力的笑声。
